结论：关于父亲碑文上是否要写上继母的名字，这主要取决于家庭成员的意愿、文化传统以及社会习俗，法律上并没有明确的规定。不过，我可以从几个不同的角度为你分析这个问题，帮助你做出更合适的决定。

1. 家庭成员的意愿：

   • 尊重生母与继母的关系：如果生母与继母之间关系融洽，且家庭成员都希望在碑文上体现对两位母亲的尊重和纪念，那么写上继母的名字是一个很好的选择。
   • 考虑家庭和谐：如果家庭成员之间对于是否写上继母的名字存在分歧，那么应当通过沟通协商，寻求一个既能尊重各方意愿，又能维护家庭和谐的解决方案。

2. 文化传统与社会习俗：

   • 遵循传统：在一些地区或文化中，碑文上通常只写上直系血亲的名字，如父母、子女等。如果遵循这样的传统，可能就不会写上继母的名字。
   • 适应现代观念：随着社会的进步和观念的开放，越来越多的人开始接受并尊重非血缘关系的家庭成员。因此，在现代社会，写上继母的名字也逐渐被更多人所接受。

3. 法律层面的考量（虽然法律不直接规定碑文内容，但相关法律原则可提供参考）：

   • 尊重个人意愿：法律尊重每个人的姓名权和名誉权，包括在碑文上的署名权。因此，是否写上继母的名字，应首先尊重继母本人的意愿。
   • 避免侵权：在决定碑文内容时，应确保不侵犯任何人的合法权益，包括姓名权、名誉权等。如果写上继母的名字可能引发争议或纠纷，那么应当谨慎考虑。

4. 实际操作建议：

   • 沟通协商：在决定碑文内容之前，最好与家庭成员进行充分的沟通协商，了解每个人的想法和意愿。
   • 考虑长远影响：碑文是永久性的纪念物，因此在决定内容时应考虑其长远影响。确保所选内容既能体现对逝者的怀念和尊重，又能维护家庭成员之间的和谐关系。

总结与建议：

• 碑文上是否写上继母的名字，没有固定的答案，它取决于多种因素的综合考量。
• 在做出决定时，应尊重家庭成员的意愿、遵循文化传统和社会习俗、考虑法律层面的原则，并确保所选内容不会引发争议或纠纷。
• 如果你在处理这个问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。