结论：已进行私了并不一定构成肇事逃逸，是否构成肇事逃逸需根据具体情况判断。若私了后双方已达成协议且无争议，通常不构成肇事逃逸；但若私了后一方反悔或存在其他违法行为，则可能涉及肇事逃逸或其他法律责任。

分析说明：

1. 肇事逃逸的定义：

   • 肇事逃逸通常指的是在交通事故发生后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。这种行为不仅违反了交通法规，还可能对受害者造成进一步的伤害和损失。

2. 私了与肇事逃逸的关系：

   • 私了，即双方自行协商解决交通事故，不通过交警部门处理。在私了的情况下，如果双方已经就赔偿等事宜达成一致，并且没有留下任何争议或隐患，那么这种行为通常不会被视为肇事逃逸。
   • 然而，如果私了后一方反悔，或者私了过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者私了后肇事者未履行赔偿义务等，那么这些情况都可能引发新的法律问题，甚至可能涉及肇事逃逸或其他法律责任。

3. 如何处理私了后的问题：

   • 保留证据：无论是否选择私了，双方都应尽可能保留事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以便在需要时证明事故的真实情况和责任归属。
   • 签订协议：如果双方决定私了，应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续争议。
   • 及时履行：肇事者应按照协议约定及时履行赔偿义务，避免因为拖延或拒不履行而引发新的法律问题。
   • 寻求法律帮助：如果私了后出现争议或问题，双方可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

特殊场景：

• 如果私了后，肇事者发现受害者伤势严重或存在其他未预见的情况，应及时与受害者或其家属沟通，并考虑通过法律途径解决后续问题。此时，如果肇事者选择逃离现场或拒绝承担责任，则可能构成肇事逃逸。

行动建议：

• 在处理交通事故时，无论选择私了还是通过交警部门处理，都应保持冷静和理性，遵守法律法规和道德规范。
• 如果对事故责任或赔偿问题存在争议或不确定，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。