针对您提出的问题，即母亲去世后，儿子和父亲各继承一半房产，现在儿子想要买下父亲手里的一半房产，并询问如何写合同，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同撰写前的准备
在撰写合同之前，首先需要明确的是，您和父亲之间关于房产的交易是基于双方自愿、平等、公平的原则进行的。同时，为了确保交易的合法性和有效性，建议您在交易前完成以下准备工作：
确认产权：确保房产证上明确注明了您和父亲各占50%的份额。如果尚未完成继承公证和房产证变更手续，请先按照相关流程办理，以确保产权清晰。
评估房产价值：为了确定合理的交易价格，您可以委托专业的房地产评估机构对房产进行评估，得出房产的市值。
了解相关法律法规：在交易前，建议您了解相关的房地产法律法规，特别是关于房产买卖、继承和共有等方面的规定，以确保交易符合法律要求。
二、合同撰写要点
在撰写合同时，您需要包含以下关键要素：
合同双方信息：明确写出您和父亲的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
房产信息：详细描述房产的地址、面积、房产证号码等基本信息，并注明该房产为共有房产，您和父亲各占50%的份额。
交易价格及支付方式：明确写出您愿意支付给父亲的房产交易价格，以及支付方式（如一次性支付、分期支付等）。如果选择分期支付，请详细约定每期的支付金额和时间。
产权过户：约定在支付完所有款项后，双方应共同前往房地产交易中心办理产权过户手续，将父亲名下的50%份额过户到您名下。
违约责任：明确约定如果任何一方违反合同约定，应承担的违约责任和赔偿方式。
争议解决：约定如果双方在合同履行过程中发生争议，应通过友好协商解决；协商不成的，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、合同示例
以下是一个简单的合同示例，供您参考：
房产买卖合同
甲方（卖方）：[父亲姓名]，身份证号码：[父亲身份证号码]，联系方式：[父亲联系方式]
乙方（买方）：[儿子姓名]，身份证号码：[儿子身份证号码]，联系方式：[儿子联系方式]
鉴于甲方和乙方为共有房产的共有人，各占50%的份额，现乙方愿意购买甲方名下的50%份额，经双方友好协商，达成如下协议：
一、房产信息
房产地址：[房产地址]
房产面积：[房产面积]平方米
房产证号码：[房产证号码]
二、交易价格及支付方式
乙方同意以人民币[交易价格]元的价格购买甲方名下的50%份额。支付方式如下：
（此处详细约定支付方式，如一次性支付或分期支付等）
三、产权过户
在乙方支付完所有款项后，双方应共同前往房地产交易中心办理产权过户手续，将甲方名下的50%份额过户至乙方名下。
四、违约责任
如果任何一方违反本合同约定，应承担违约责任，并赔偿对方因此遭受的损失。
五、争议解决
如双方在合同履行过程中发生争议，应通过友好协商解决；协商不成的，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
六、其他
本合同自双方签字（或盖章）之日起生效。本合同一式两份，甲乙双方各执一份。
甲方（签字/盖章）：[父亲签字/盖章]
乙方（签字/盖章）：[儿子签字/盖章]
日期：[签订日期]
四、注意事项
合同真实性：确保合同内容真实、准确，没有虚假陈述或误导性信息。
法律咨询：在签订合同前，建议您咨询专业的律师或法律顾问，以确保合同的合法性和有效性。
公证与备案：为了增强合同的法律效力，您可以考虑将合同进行公证或备案。
希望以上解答能够帮助您顺利完成房产交易合同的撰写和签订。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。