结论前置：为谋取不正当利益，向公职人员行贿4万的行为，已构成行贿罪，通常会被依法追究刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。具体量刑需法院综合考虑案件各种因素后判定。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的法律规定与立案标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，同样以行贿论处。而《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》进一步明确，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。因此，行贿4万已明确超过三万元的立案标准，该行为通常会被认定为行贿罪。
二、行贿4万的定罪与量刑分析
定罪分析：
- 行贿罪的成立不依赖于行贿人是否实际获得了不正当利益，而是看其是否有为谋取不正当利益而行贿的主观故意和客观行为。在此案例中，行贿人为了谋取不正当利益，向公职人员行贿4万，已满足行贿罪的构成要件。
量刑分析：
- 根据《刑法》第三百九十条，犯行贿罪的，基础刑罚是五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这意味着，行贿4万的行为，在量刑上可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
- 若因行贿谋取不正当利益，情节严重，或者使国家利益遭受重大损失，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。不过，就本案而言，仅凭行贿4万这一行为，尚不足以直接判定为情节严重或使国家利益遭受重大损失，但具体还需法院根据案件实际情况进行综合判断。
- 在情节特别严重或使国家利益遭受特别重大损失的情况下，可处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。这一量刑标准显然更为严厉，但同样需要法院根据案件实际情况进行判定。
司法实践中的考量因素：
- 法院在量刑时会综合考虑行贿人的主观故意、行贿手段、不正当利益的性质和程度，以及是否有自首、立功等情节。例如，如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，且犯罪较轻，对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现，可以减轻或者免除处罚。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 涉案人员或其家属应尽早咨询专业律师（即我本人，徐迎春律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以便更准确地了解案情及可能的法律后果，并积极配合调查，争取从宽处理。
- 在案件处理过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，避免隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
风险提示：
- 行贿行为不仅会对个人造成严重的法律后果，还会损害社会公平正义和公共利益。因此，应坚决抵制任何形式的行贿行为，遵守法律法规，远离腐败。
- 如果涉案人员或其家属试图通过不正当手段影响案件处理结果，如行贿、威胁等，将可能面临更严重的法律后果，包括但不限于加重刑罚、没收财产等。
综上所述，为谋取不正当利益向公职人员行贿4万的行为，已触犯刑法，构成行贿罪，并将面临相应的法律制裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。