结论：公职人员贿赂二万元，在一般情况下可能不构成受贿罪或行贿罪，但在特定情形下可能构成犯罪并被依法追究刑事责任。即使不构成犯罪，也可能面临政务处分或纪律处分。
一、公职人员受贿二万元的法律分析
不构成受贿罪的一般情况：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，构成“数额较大”，依法可判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，受贿二万元未达到此标准，一般情况下不构成受贿罪。
特定情形下的“其他较重情节”：
- 若存在以下任一情形，即便受贿数额在一万元以上不满三万元，也应认定为“其他较重情节”，并依法判处相应刑罚：
- 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分；
- 曾因故意犯罪受过刑事追究；
- 赃款赃物用于非法活动；
- 拒不交待赃款赃物去向或拒不配合追缴工作；
- 造成恶劣影响或其他严重后果；
- 多次索贿；
- 为他人谋取不正当利益，导致公共财产、国家和人民利益受损；
- 为他人谋取职务提拔、调整。
政务处分与纪律后果：
- 即使受贿行为未构成犯罪，也违反了《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法规，受贿人可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职等政务处分，这些处分对公职人员的职业生涯有严重影响。
二、公职人员行贿二万元的法律分析
不构成行贿罪的一般情况：
- 根据相关司法解释，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿数额在三万元以上的，才构成行贿罪。因此，行贿二万元且不存在特殊情节时，不构成行贿罪。
特定情形下的行贿罪：
- 若存在以下任一情形，即便行贿数额在一万元以上不满三万元，也应以行贿罪追究刑事责任：
- 向三人以上行贿的；
- 将违法所得用于行贿的；
- 通过行贿谋取职务提拔、调整的；
- 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿并实施非法活动；
- 向司法工作人员行贿，影响司法公正；
- 造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元。
纪律处分与非刑罚后果：
- 即使不构成行贿罪，行贿行为也违反了党纪政纪，行贿人将受到相应的纪律处分，并可能对其职业生涯产生负面影响。
三、综合建议
严格遵守法律法规：
- 公职人员应深刻认识到，贿赂行为不仅关乎个人道德沦丧，更触及法律底线。无论受贿还是行贿，即使金额较小，也可能带来严重的法律后果和职业发展障碍。
加强自我约束：
- 公职人员应时刻保持清醒头脑，坚决拒绝任何形式的贿赂行为，维护公职人员的廉洁形象。
及时咨询与处理：
- 如发现自己或他人存在贿赂行为，应及时向有关部门举报并配合调查处理，共同营造风清气正的社会环境。同时，如果你或他人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
总之，公职人员贿赂二万元的法律后果取决于多种因素，包括是否存在特定情节、是否构成犯罪等。因此，公职人员应严格遵守法律法规，杜绝任何形式的贿赂行为。