继母是否有权利索要因病死亡女子的遗产，这主要取决于继母与女子之间是否形成了法律上的扶养关系，以及女子是否留有遗嘱。以下从不同情况进行分析：

1. 存在遗嘱的情况：

   • 如果女子在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么继母是否有权索要遗产将完全依据遗嘱的内容。如果遗嘱中没有提及继母，或者明确排除了继母的继承权，那么继母通常无权索要遗产。

2. 不存在遗嘱的情况（法定继承）：

   • 形成扶养关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女之间如果形成了法律上的扶养关系，那么继父母在继子女死亡时，有权作为法定继承人继承继子女的遗产。扶养关系通常指的是继父母对继子女进行了生活上的照料、教育上的支持等。如果继母与女子之间形成了这样的扶养关系，继母就有权作为法定继承人参与遗产的分配。
   • 未形成扶养关系：如果继母与女子之间没有形成法律上的扶养关系，那么继母通常不被视为女子的法定继承人，因此无权直接索要遗产。在这种情况下，遗产将按照法定继承的顺序，由女子的配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

法律建议：

• 如果继母认为自己有权继承遗产，或者遗产的分配存在争议，建议首先尝试通过协商解决。协商过程中，可以依据上述法律原则，结合实际情况进行讨论。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师，以便更准确地理解法律条款，评估自己的法律地位，以及制定合适的诉讼策略。

可能后果：

• 如果继母确实有权继承遗产，但未能通过协商或法律途径获得应得的份额，她可能会面临经济损失。
• 如果继母无权继承遗产，但强行索要或干扰遗产的分配，可能会面临法律责任，如被要求返还非法所得或承担其他民事责任。

总之，继母是否有权索要因病死亡女子的遗产，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。