继子死亡时，继母是否有继承权，主要取决于继母与继子之间是否形成了抚养教育关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继母在继子未成年时，对其进行了抚养教育，如承担了生活费用、教育费用等，双方形成了事实上的抚养教育关系，那么继母就属于法律规定的第一顺序继承人，依法享有对继子遗产的继承权。
   • 例如，小明10岁时父亲再婚，继母对小明进行了悉心照顾，承担了他的生活费用和教育费用，直到小明成年。若小明不幸离世且未留下遗嘱，继母有权作为第一顺序继承人参与小明遗产的分配。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继子在父母再婚时已经成年并独立生活，或者虽未成年但未与继母共同生活，且继母没有对其进行抚养教育，那么继母就不属于法定继承人，通常不享有对继子遗产的法定继承权。
   • 例如，小红成年参加工作后，父亲再婚。小红一直独立生活，与继母之间没有抚养关系的体现。若小红意外去世且未留遗嘱，继母一般不能作为法定继承人继承小红的遗产。

3. 遗嘱继承的特别规定：

   • 不论继母与继子之间是否存在抚养教育关系，如果继子在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继母的继承份额或排除了其继承权，那么遗嘱的内容将优先于法定继承规则。
   • 如果遗嘱中明确指定了继母的继承份额，即使双方未形成抚养教育关系，继母也有权按照遗嘱的规定继承继子的遗产。
   • 相反，如果遗嘱中明确排除了继母的继承权，那么无论双方关系如何，继母都将无权继承继子的遗产。

综合建议：

• 在处理继子死亡后财产分割问题时，应首先判断继母与继子之间是否存在抚养教育关系，这是确定继母是否具有法定继承权的关键。
• 同时，也需考虑遗嘱的存在及其内容，因为遗嘱可能改变法定的继承顺序和份额。
• 如果涉及复杂的继承权纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保权益得到妥善保护。