您好，针对您提出的“超龄农民工受伤向哪个部门申请工伤认定”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据最新出台的《超龄劳动者基本权益保障暂行规定》，用人单位应当为超龄劳动者参加工伤保险并缴纳工伤保险费，这是保障超龄劳动者工伤权益的重要基础。当超龄农民工因工作原因受到事故伤害或者患职业病时，他们有权按照规定进行工伤认定，并享受相应的工伤保障待遇。

关于工伤认定的申请部门，一般来说，工伤认定是由当地的人力资源社会保障行政部门负责的。因此，超龄农民工在受伤后，应当及时向所在用人单位报告，并由用人单位在规定的时间内（通常是30日内）向当地的人力资源社会保障行政部门提出工伤认定申请。

如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，超龄农民工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，也可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在申请工伤认定时，需要准备相关的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

最后，我想强调的是，超龄农民工也是劳动力市场的重要力量，他们的劳动权益应当得到充分的保障。如果用人单位未依法为超龄农民工参加工伤保险或者未按时足额缴纳工伤保险费，导致超龄农民工无法享受工伤保险待遇的，用人单位应当承担相应的赔偿责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。