在刑事案件中，如果当事人生病，确实有可能延期审理，但需要满足一定的条件并遵循法定程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零四条的规定，在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：
需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的：虽然这一条款并未直接提及当事人生病，但如果当事人的病情导致需要新的证人、物证或鉴定来查明事实，或者病情本身成为需要勘验的对象，那么可以视为影响审判进行的情形，从而申请延期审理。不过，这种情况相对间接，更直接的是以下情形。
检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的：此条款主要针对检察人员，但若当事人生病导致案件事实需要进一步查清，且检察人员同意补充侦查，那么审理可能会延期。不过，这更多是从检察角度出发，对于当事人直接因病申请延期审理，我们更关注的是审判过程中的直接障碍。
由于当事人申请回避而不能进行审判的：虽然这一条款是关于回避的，但它说明了在审判过程中，如果因当事人（包括被告人、被害人等）的某种行为或状态导致审判无法进行，可以延期。类比到当事人生病的情况，如果病情严重到无法参与庭审，或者需要紧急治疗，那么可以视为影响审判进行的直接障碍。
更直接且常用的依据是审判实践中的通常做法：在司法实践中，如果被告人因病无法出庭，或者出庭后因病情无法正常参与庭审（如无法听清、无法表达等），法院通常会考虑延期审理，以确保被告人的诉讼权利得到保障。
二、申请延期审理的程序
提出申请：通常由当事人的辩护人、诉讼代理人或法定代理人向法庭提出延期审理的申请，说明当事人生病的具体情况、病情对庭审的影响以及需要延期的时间等。
法庭审查：法庭会对申请进行审查，包括核实当事人的病情、评估病情对庭审的影响等。如果法庭认为申请有理有据，且延期审理不会对案件的公正审理造成不利影响，那么会批准延期审理。
决定延期：一旦法庭决定延期审理，会制作延期审理决定书，并告知当事人及其辩护人、诉讼代理人等。延期审理的期限会根据具体情况而定，可能是几日、几周甚至几个月。
三、可能遇到的挑战与注意事项
病情证明：为了支持延期审理的申请，通常需要提供医疗机构的病情证明，证明当事人确实生病且病情严重到无法参与庭审。
延期期限的合理性：申请延期时，需要合理估计病情可能持续的时间以及因此需要的延期期限。如果延期期限过长或不合理，可能会影响案件的公正和效率。
与法庭的沟通：在申请延期审理前，最好与法庭进行沟通，了解法庭对延期审理的看法和态度，以便更好地准备申请材料和说明理由。
四、实际案例参考
在实际司法实践中，因当事人生病而延期审理的案例并不少见。例如，某被告人因突发重病需要紧急治疗，无法按时出庭参加庭审。其辩护人向法庭提出了延期审理的申请，并提供了医疗机构的病情证明。法庭经审查后认为申请有理有据，决定延期审理。待被告人病情稳定后，法庭再行安排庭审。
总结来说，如果刑事案件中的当事人生病且病情严重到无法参与庭审或影响庭审的正常进行，那么可以向法庭申请延期审理。在申请时，需要提供充分的病情证明和合理的延期期限说明，并与法庭进行充分沟通。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询具体的法律程序和策略。