结论：执法人员在执法过程中导致您的手机、手表损坏，赔偿责任需根据具体情况判断，主要分为执法行为合法且必要、执法行为存在过错或违法两种情形。以下为具体分析：

一、执法行为合法且必要，但造成财产损失

若执法人员在执行职务过程中，因采取合法且必要的强制措施（如依法扣押、查封财产，或在紧急情况下为制止违法行为而采取的合理措施）导致您的手机、手表损坏，且该损坏是执行职务过程中不可避免的附带后果，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，您有权申请国家赔偿。但需注意，国家赔偿通常针对的是直接损失，且需证明执法行为与财产损失之间存在直接的因果关系。

法律依据：

• 《中华人民共和国国家赔偿法》第四条：行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……（四）造成财产损害的其他违法行为。

申请流程：

1. 提交赔偿申请：向作出执法行为的行政机关提出书面赔偿申请，说明事实、理由及赔偿请求。
2. 审查与决定：行政机关应在收到申请后两个月内作出赔偿决定。如不予赔偿，应书面通知并说明理由。
3. 复议或诉讼：对赔偿决定不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

二、执法行为存在过错或违法，导致财产损失

若执法人员在执法过程中存在过错（如粗暴执法、滥用职权）或违法行为（如非法搜查、扣押），导致您的手机、手表损坏，您不仅有权要求国家赔偿，还有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向执法人员个人或其所在单位主张民事侵权赔偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

赔偿范围：

• 包括手机、手表的修复费用或重置费用，以及因损坏导致的其他直接损失（如因手机损坏无法联系而产生的额外费用）。

维权建议：

1. 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言、执法记录仪资料等，以证明执法行为的存在及财产损失的情况。
2. 协商与投诉：首先尝试与执法机关或执法人员协商解决，如协商无果，可向其上级机关或相关部门投诉。
3. 提起诉讼：如投诉无果，可依法向人民法院提起行政诉讼或民事诉讼，要求赔偿损失。

三、特殊情况：执法行为合法但非必要，或存在其他免责事由

若执法行为虽合法，但并非执行职务所必需，或存在其他法定免责事由（如不可抗力、紧急避险等），则可能不构成国家赔偿或民事侵权赔偿的责任。但这种情况较为复杂，需根据具体案情判断。

建议：在面临此类情况时，及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属及维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。