在执法过程中损坏违法嫌疑人手机屏幕，执法人员或执法部门应当采取以下措施进行处理：

1. 立即报告并记录：

   • 执法人员应立即向上级或相关部门报告损坏情况，确保事件得到及时关注和处理。
   • 详细记录损坏发生的时间、地点、原因、损坏程度以及在场人员等信息，为后续处理提供依据。

2. 评估损坏程度与价值：

   • 对损坏的手机屏幕进行评估，确定其损坏程度和修复或更换所需的费用。
   • 如果可能，获取手机购买凭证或维修报价单，以便准确计算损失。

3. 依法承担赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规，如果执法人员的行为被认定为违法或不当，且造成了违法嫌疑人的财产损失，执法部门应当依法承担赔偿责任。
   • 赔偿范围应包括手机屏幕的修复或更换费用，以及因损坏导致的其他直接损失。

4. 内部调查与纪律处分：

   • 执法部门应启动内部调查程序，查明损坏原因和责任人员。
   • 根据调查结果，对责任人员依法依规给予相应的纪律处分，如警告、记过、降级等。

5. 与违法嫌疑人沟通协商：

   • 执法部门应主动与违法嫌疑人沟通，说明损坏情况、处理进展和赔偿方案。
   • 尊重违法嫌疑人的合法权益，积极协商解决赔偿事宜，避免矛盾升级。

6. 完善执法规范与培训：

   • 针对此类事件，执法部门应反思执法过程中存在的问题和不足，完善执法规范和操作流程。
   • 加强对执法人员的培训和教育，提高执法水平和文明执法意识，减少类似事件的发生。