在两人打架导致一方构成轻伤，并且双方已经达成谅解的情况下，处理流程会涉及民事赔偿和可能的刑事法律责任两个方面，但达成谅解会显著影响最终的处理结果。以下是对此类事件处理流程的详细解析：
一、民事赔偿责任
赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费以及因误工减少的收入等合理费用。
赔偿方式：在双方达成谅解的情况下，赔偿金额和方式通常会在和解协议中明确。这可以是通过私下协商确定，也可以是在公安机关或调解组织的协助下达成。一旦和解协议达成，加害方应按照协议履行赔偿义务。
二、刑事法律责任
立案前处理：
- 在公安机关立案前，如果双方已经达成和解，并且加害方积极赔偿并取得了受害人的谅解，公安机关可能会考虑不予立案，或者依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行相对较轻的行政处罚，如罚款或警告。
立案后处理：
- 如果案件已经立案，并且进入了刑事侦查阶段，那么加害方可能面临故意伤害罪的指控。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害致人轻伤构成犯罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 然而，在案件侦查、审查起诉阶段，如果加害方如实供述罪行、愿意接受处罚，并且已经与受害人达成和解协议，取得了谅解，那么可以依法从宽处理。这可能包括减轻刑罚、适用缓刑或者不起诉等。
量刑情节：
- 在法院量刑时，会考虑多种因素，如犯罪动机、手段、自首、立功以及和解协议等。特别是和解协议和受害人的谅解，通常会被视为重要的量刑情节，可能导致刑罚的减轻。
三、警方介入与处理流程
- 调查取证：公安机关在接到报案后，会进行调查取证工作，包括询问当事人、调取监控录像、查看伤情鉴定报告等。
- 调解与和解：在调查过程中，如果双方都有和解的意愿，公安机关会组织调解工作，促使双方达成和解协议。如果和解成功，并且符合相关法律规定，公安机关可能会考虑减轻或免除对加害方的处罚。
- 行政处罚或刑事处理：如果和解失败或者行为构成犯罪，公安机关将依法对加害方进行行政处罚或者将案件移送检察机关审查起诉。
四、总结与建议
打架是不道德且非法的行为，应尽量避免发生。一旦发生打架事件并导致轻伤后果，双方应积极配合公安机关的调查处理工作，并尽快达成和解协议。通过和解协议可以有效减轻法律后果，保护自身合法权益。同时，建议当事人在处理此类事件时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。