打架导致轻伤，双方达成和解后，并不意味着完全不会受到处罚，具体处理结果需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。以下从行政法律、民事法律和刑事法律三个层面进行详细分析：
行政法律层面
和解与治安处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。这意味着，如果打架双方能够就轻伤事件达成和解，并且这一和解得到了公安机关的认可，那么他们通常不会面临进一步的治安处罚。
- 然而，如果公安机关认为打架行为情节较为严重，或者存在多次打架斗殴、造成较大社会影响等情形，仍然可以依法对违法行为人给予相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
和解协议的执行：
- 如果经公安机关调解后，双方虽然达成了协议但一方或双方不履行该协议，那么公安机关将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
民事法律层面
- 即使双方和解并免除了治安处罚，受害人仍然有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求加害人赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。这是民事赔偿责任，与是否受到治安处罚是两个独立的问题。和解协议中可以明确这些赔偿项目和金额，一旦达成协议，双方应严格履行。
刑事法律层面
- 轻伤一般不构成刑事案件中的重伤标准，但打架行为如果涉及寻衅滋事等符合刑事立案标准的情况，即使双方和解，司法机关仍可依法追究刑事责任。例如，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。在这种情况下，即便双方和解，犯罪嫌疑人依然要承担相应的刑事责任，不过和解可能会作为从轻量刑的情节予以考虑。
- 此外，如果打架行为涉嫌故意伤害罪，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，双方可以和解。和解后，公安机关、人民检察院、人民法院可能会考虑从宽处理，如作出不起诉决定或从宽处罚等。但这并不意味着完全免除刑事责任，而是根据具体情况的一种从宽处理方式。
综合建议
- 及时报警并配合调查：打架事件发生后，应及时报警并配合公安机关的调查工作。这有助于公安机关全面了解案件情况，作出公正的处理决定。
- 积极寻求和解：在可能的情况下，双方应积极寻求和解，以减轻法律责任和避免不必要的纠纷。和解协议应明确双方的权利义务和赔偿项目等，确保协议的真实性和合法性。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规的规定，为当事人提供全面的法律分析和建议。
最后需要强调的是，打架导致轻伤双方和解后，并不能简单地认为就不会受到任何处罚或无需承担其他法律责任。具体处理结果需综合考虑案件的具体情况、和解协议的有效性以及相关法律法规的规定。因此，在处理此类案件时，务必谨慎对待并寻求专业法律帮助。