结论：在发生争吵对方拿刀威胁并报警后24小时还没处理的情况下，你可以采取以下措施来维护自己的权益。
分析说明：
了解报警后的处理流程：
- 报警后，警方会立即出警到现场进行调查，并根据情况决定是否立案。如果警方认为存在犯罪行为，会依法进行侦查，并可能对嫌疑人采取强制措施。
- 24小时内未处理，并不意味着警方没有采取行动。警方可能正在进行调查取证、询问证人等前期工作，这些工作可能需要一定的时间。
主动联系警方了解情况：
- 如果你对警方的处理进度有疑问或担忧，可以主动联系报警的派出所或接警中心，询问案件的处理情况。
- 警方有义务向报案人通报案件的进展情况，你可以要求警方提供案件的受理回执、立案通知书等文件，以了解案件的具体状态。
考虑采取法律措施：
- 如果警方的处理结果不符合你的预期，或者你认为警方的处理存在不当之处，你可以考虑向上一级公安机关投诉或申请复议。
- 同时，你也可以咨询律师，了解是否可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。例如，如果对方的威胁行为给你造成了精神损害，你可以考虑提起精神损害赔偿诉讼。
保护自身安全：
- 在等待警方处理的过程中，你要确保自己的安全。如果对方仍然存在威胁行为，你可以考虑向警方申请保护措施，如人身安全保护令等。
- 同时，你也可以尽量避免与对方发生直接冲突，减少潜在的风险。
后续行动建议：
- 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 咨询律师：如果你对法律程序或自身权益的维护存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果对方的行为已经构成了犯罪（如持刀威胁、故意伤害等），警方在立案后会依法进行侦查和起诉。在这个过程中，你需要配合警方的调查工作，并提供必要的协助。
- 如果对方的行为尚未构成犯罪，但给你造成了精神损害或其他损失，你可以考虑通过民事诉讼等途径来寻求赔偿和救济。
法律条款参考：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人安全的行为，警方可以依法给予行政处罚。
- 如果对方的行为构成了犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。
在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。