结论：在保证期间届满后才公告送达的，连带保证人通常不承担责任，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则：保证期间届满，保证人免责

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。在保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。若债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任，保证期间届满后，保证人的保证责任即告免除。

具体分析：

• 保证期间的重要性：保证期间是债权人行使权利的关键期限，它决定了债权人能否要求保证人承担保证责任。
• 保证期间届满的后果：一旦保证期间届满，且债权人未在此期间内采取适当措施（如提起诉讼或申请仲裁），保证人即不再承担保证责任。
• 公告送达的时机：若公告送达发生在保证期间届满之后，这意味着债权人未在保证期间内有效行使权利，因此保证人不再承担保证责任。

二、特殊情况：公告送达的效力及影响

尽管一般情况下保证期间届满后保证人免责，但存在某些特殊情况可能影响这一原则的适用。例如，如果债权人能够证明其在保证期间内已经采取了合理措施试图通知保证人，但由于保证人下落不明等原因导致无法直接送达，而公告送达是在保证期间内或紧接着保证期间届满后立即进行的，且该公告送达在法律上被视为有效送达，那么可能存在保证人仍需承担责任的情况。然而，这种情况下的判断通常较为复杂，需要具体分析公告送达的时机、方式以及保证人的实际知晓情况等因素。

具体分析：

• 公告送达的合法性：公告送达通常是在直接送达、邮寄送达等方式无法实现时的一种补充送达方式。其合法性取决于是否符合法律规定的条件和程序。
• 保证人的实际知晓情况：即使公告送达在法律上被视为有效送达，但如果保证人实际上并未知晓该公告内容，那么其承担保证责任的基础可能受到质疑。
• 特殊情况的判断标准：判断是否存在特殊情况需要综合考虑多种因素，包括公告送达的时机、方式、保证人的实际知晓情况以及债权人的主观意图等。

三、法律建议

1. 债权人角度：

   • 债权人应在保证期间内及时采取措施要求保证人承担保证责任，以避免因保证期间届满而失去权利。
   • 如果保证人下落不明或无法直接送达，债权人应尽早考虑公告送达等替代方式，并确保公告送达的合法性和有效性。

2. 保证人角度：

   • 保证人应了解保证期间的相关规定，并在保证期间届满后关注债权人的行动。
   • 如果债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任，保证人可以主张免责。但需注意，如果存在特殊情况（如上述提到的公告送达等），保证人仍需谨慎对待。

3. 双方共同角度：

   • 在签订保证合同时，双方应明确约定保证期间、送达方式等关键条款，以减少后续纠纷的可能性。
   • 在保证期间内，双方应保持沟通畅通，及时解决可能出现的问题和争议。

总结：在保证期间届满后才公告送达的，连带保证人通常不承担责任。但具体是否承担责任还需根据公告送达的时机、方式以及保证人的实际知晓情况等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。