结论前置：无固定期限劳动合同的劳动者在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，可以要求2N（即双倍经济补偿标准）的赔偿金。但在协商一致解除或员工主动辞职等合法情况下，则不适用2N赔偿。下面我将从多个角度详细解释这一结论。
一、2N赔偿的定义与适用条件
2N赔偿是指按照劳动者月工资的两倍进行赔偿，这一赔偿标准主要适用于用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的情形。具体来说，当用人单位存在以下行为时，劳动者有权要求2N赔偿：
实体性违法解除：
- 无事实依据解除：用人单位在无证据证明员工存在严重违反规章制度、严重失职等可解除合同情形的情况下，随意解除劳动合同。
- 适用法律错误：用人单位错误解读法律规定，误认为员工的某些行为符合解除合同的法定情形。
- 不符合法定解除情形：在法律规定的可解除劳动合同情形之外进行解除，如员工患病在医疗期内被无故解除。
程序性违法解除：
- 未履行通知工会程序：用人单位单方解除劳动合同时，未事先将理由通知工会。
- 未提前通知或未支付代通知金：对于非因员工过错的无过失性辞退，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者或未额外支付一个月工资后解除合同。
二、无固定期限劳动合同下的不同赔偿情况
违法解雇：
- 若用人单位因非法解雇行为导致劳动者遭受损害，且该劳动者签订的是无固定期限劳动合同，劳动者有权主张2N赔偿。赔偿金额基于劳动者在公司服务的年限和月工资进行计算。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2。其中，工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者双方协商一致解除无固定期限劳动合同，用人单位应按照劳动者的服务年限和月工资支付经济补偿（N），而非2N赔偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。
员工主动辞职：
- 若劳动者因个人原因主动辞职，通常情况下用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
三、劳动者主张2N赔偿的注意事项
收集证据：
- 劳动者应收集能证明劳动关系、工作年限、工资水平以及用人单位违法解除劳动合同等方面的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
合理维权：
- 劳动者可以先与用人单位协商赔偿事宜，协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、实际案例说明
假设某劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，且因用人单位违法解除劳动合同而主张赔偿。那么，该劳动者有权要求的赔偿金计算如下：
- 经济补偿标准（N）：5年 × 10000元/年 = 50000元（若月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍，则直接按此计算；若超过，则按三倍计算且年限最高不超过十二年）。
- 2N赔偿：50000元 × 2 = 100000元。
因此，该劳动者有权要求用人单位支付100000元的赔偿金。
综上所述，无固定期限劳动合同的劳动者在面临解雇时，应明确解雇原因和自身权益。在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者有权要求2N赔偿，并应通过合理途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。