结论概述：结合新闻背景中老人刘某的案例，若银行在老人办理存单挂失销户时，严格遵循了身份验证、业务受理单签字等程序，且能提供完整的证据链（如业务受理单、验证短信、人脸识别照片等），则银行的挂失销户程序通常是合规的。以下从多个维度对此问题进行详细分析。
一、银行挂失销户程序的合规性分析
身份验证程序：
- 根据银行业常规操作及新闻背景中的描述，银行在办理挂失销户业务时，需对客户身份进行严格验证。这通常包括人脸识别、短信验证码验证等多种方式，以确保是客户本人在办理业务。
- 在刘某的案例中，银行通过人脸识别、短信验证码验证确认了刘某的身份，这符合银行业对客户身份验证的基本要求。
业务受理单签字：
- 客户在办理挂失销户业务时，需在业务受理单上签字确认。这是银行业务操作中的重要环节，用于证明客户已了解并同意业务内容。
- 在刘某的案例中，刘某本人在业务受理单上签字，这进一步证明了银行在办理业务时遵循了合规程序。
证据链的完整性：
- 银行在办理挂失销户业务后，应保留完整的证据链，包括业务受理单、验证短信、人脸识别照片等，以备后续查询和验证。
- 在刘某的案例中，银行提交了有刘某签名的业务受理单、验证短信、人脸识别照片等证据，形成了完整的证据链，证实了刘某办理挂失业务并取出存款的事实。
二、新闻背景中的法律剖析
法律关系变更或消灭的举证责任：
- 在刘某的案例中，刘某要求银行支付存款本金及利息，但银行辩称该存单已由刘某挂失销户，并提交了完整证据链。此时，法律关系已发生变更或消灭，举证责任转移至刘某。
- 若刘某仍主张法律关系存在（即存款未被挂失销户），应由其再次提交证据证实其与银行还有其他存款业务的存在，否则将承担举证不利的后果。
法院的判决依据：
- 法院在审理此类案件时，会依据双方提交的证据进行综合判断。若银行能提供完整证据链证实客户已办理挂失销户业务，且客户无法提供相反证据，则法院通常会驳回客户的诉讼请求。
- 在刘某的案例中，法院正是基于银行提交的完整证据链，驳回了刘某的诉讼请求。
三、对公众的启示与预防措施
妥善保管存单及个人信息：
- 公众应妥善保管自己的存单及个人信息，避免泄露给不法分子。同时，应定期查看自己的银行账户，确保资金安全。
及时办理挂失手续：
- 若存单遗失或被盗，应立即联系银行办理挂失手续，防止资金被不法分子取走。在办理挂失时，应配合银行进行身份验证等程序，确保挂失的有效性。
了解并维护自己的合法权益：
- 公众应了解自己的合法权益，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。若对银行的业务操作有疑问或不满，可通过合法途径进行投诉或维权。
四、类似情况的法律建议
若怀疑银行操作不当：
- 若客户怀疑银行在办理挂失销户业务时存在操作不当或违规行为，可收集相关证据并向银行或监管部门进行投诉。必要时，可寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
若遭遇不法分子诈骗：
- 若客户遭遇不法分子诈骗导致资金损失，应立即报警并联系银行冻结账户。同时，应配合警方调查并提供相关证据，以便尽快追回损失。
综上所述，银行在办理存单挂失销户业务时，应严格遵循合规程序并保留完整证据链。公众也应妥善保管自己的存单及个人信息，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。