针对您提出的“开始鉴定轻微伤，复查伤情严重，但派出所不给鉴定”的问题，这确实是一个涉及法律程序和个人权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、了解不允许重新鉴定的原因
与办案民警沟通：
- 首先，建议您主动找到负责该案件的民警，以诚恳、理性的态度询问不允许重新鉴定的具体原因。
- 询问时，可以表达您对原鉴定结果的疑问，以及希望了解不允许重新鉴定的法律依据和程序。例如：“警官，我对目前的鉴定结果有疑问，因为复查发现伤情比之前严重了，希望能了解一下为什么不允许重新鉴定，这样我也能更清楚案件的情况。”
申请查看相关依据：
- 如果民警的解释不够清晰或您认为存在不合理之处，可以要求派出所出示不允许重新鉴定的法律依据和相关文件。
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，对于鉴定意见有异议的，是有相应处理程序的。如果派出所拒绝提供或理由不充分，那么其决定可能存在问题。
二、依据法律途径解决
向上级公安机关申请复核：
- 如果您认为派出所的决定不合理，可以在规定的期限内向其上级公安机关提出复核申请。
- 在申请中，要详细说明自己对原鉴定结果的异议点，以及要求重新鉴定的理由和依据。例如，指出原鉴定过程中存在的可能影响结果准确性的因素，如鉴定机构或鉴定人的资质问题、鉴定程序不规范等。
向检察机关申诉：
- 如果上级公安机关的复核结果仍不能满足您的需求，您可以向人民检察院提出申诉，请求其对派出所的行为进行监督。
- 检察机关有权对公安机关的执法活动进行法律监督，如果发现派出所的决定存在违法违规情况，会依法要求其纠正。
- 在申诉时，要准备好相关的证据材料，如与办案民警的沟通记录、对原鉴定结果的质疑材料、复查的医疗证明等。
提起行政诉讼：
- 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼。
- 在诉讼过程中，要充分阐述自己的诉求和理由，并提供充分的证据证明派出所不允许重新鉴定的行为侵犯了自己的合法权益。
- 法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并作出公正的判决。
三、其他辅助措施
寻求专业律师帮助：
- 在整个过程中，您可以咨询专业的刑事辩护律师或行政诉讼律师，他们具有丰富的法律知识和实践经验，能够根据具体情况提供专业的法律建议和解决方案。
- 律师可以帮助您分析案件的法律关系、评估胜诉的可能性，并指导您如何收集证据、撰写法律文书等。
收集保留相关证据：
- 在整个过程中，要注意收集和保留与案件相关的所有证据，包括与办案人员的沟通记录、鉴定报告、医疗证明、复查的医疗记录、现场照片、视频资料等。
- 这些证据可能在后续的复核、申诉或诉讼中起到关键作用。
综上所述，面对派出所不允许重新鉴定的情况，您可以通过与办案民警沟通、申请查看相关依据、向上级公安机关申请复核、向检察机关申诉或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，寻求专业律师的帮助和收集保留相关证据也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。