若轻伤鉴定意见书派出所不给，您可以按照以下步骤处理以维护自己的合法权益：
与派出所沟通并了解拒绝理由：
- 首先，建议您主动与派出所进行沟通，询问他们为何不提供轻伤鉴定意见书。派出所可能基于某些原因，如鉴定程序尚未完成、鉴定意见书存在争议或需要进一步调查等，而暂时不提供。了解具体原因后，您可以更有针对性地采取下一步措施。
要求派出所出具书面说明：
- 如果派出所口头拒绝提供鉴定意见书，您可以要求他们出具书面说明，明确拒绝的理由和依据。这样，您不仅可以更清楚地了解情况，还可以在后续处理中作为证据使用。
向上级公安机关或相关部门反映情况：
- 如果与派出所沟通无果，或者您认为派出所的处理方式存在不当之处，您可以向上级公安机关或相关部门反映情况。例如，您可以向当地的公安局或公安分局的法制部门、督察部门等提出申诉，请求他们介入调查并督促派出所提供鉴定意见书。
考虑申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果派出所无正当理由拒绝提供鉴定意见书，且上级公安机关或相关部门也未能解决问题，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议是向作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关申请审查其行政行为合法性的程序；而行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，请求法院审查行政行为的合法性并作出判决。通过这两种途径，您可以要求派出所提供鉴定意见书或确认其拒绝行为的违法性。
了解并运用相关法律规定：
- 在处理此类问题时，了解并运用相关法律规定至关重要。例如，《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定了鉴定意见书的出具、使用和保管等程序。您可以根据这些规定，要求派出所依法提供鉴定意见书，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师（虽然此处我作为律师在为您提供咨询，但您在实际操作中仍需注意保留相关证据和文件，并遵循法律程序）。
保留好所有相关证据和文件：
- 在处理此类问题的过程中，务必保留好所有与案件相关的证据和文件。这些证据和文件可能包括医疗诊断证明、费用清单、与派出所的沟通记录等。它们不仅有助于您了解案件情况，还可以在后续处理中作为证据使用。
可能面临的法律后果及建议：
- 如果派出所无正当理由拒绝提供鉴定意见书，且您通过合法途径未能解决问题，那么派出所的行为可能构成行政不作为或违法。在这种情况下，您有权要求相关部门对派出所进行监督并责令其改正。
- 同时，我也建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径维护自己的权益是更为有效和可持续的方式。
举例说明：
假设您因他人伤害导致轻伤，并已经进行了伤情鉴定。然而，当您向派出所索要鉴定意见书时，派出所却以各种理由拒绝提供。在这种情况下，您可以先与派出所沟通并了解拒绝理由；如果沟通无果，您可以向上级公安机关或相关部门反映情况；如果问题仍未得到解决，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，并遵循法律程序。