可以申请要求开庭质证并听录音，但能否获得准许需结合具体情形判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据角度 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十四条以及相关司法解释，人民法院按照审判监督程序再审的案件，原则上应当另行组成合议庭，并依照第二审程序进行审理（对原判决、裁定认定事实、证据等方面提出再审事由的）。在二审程序中，对于当事人有新证据或者认为一审程序存在瑕疵，可能影响案件公正审理的情况，法院应当组织开庭审理。

如果录音属于新的证据，或者你认为之前询问过程中没有充分对录音证据进行质证，影响了案件公正裁决，那么你有权利向法院提出开庭质证并听取录音的申请。法院会根据你申请的理由以及案件实际情况，决定是否准许。

1. 证据重要性角度 如果这份录音证据对于案件的关键事实认定具有重大影响，例如能够直接证明或者推翻原审中关于某个重要事实的认定，那么法院通常会更加重视你的申请。因为确保关键证据得到充分质证，是保障司法公正、维护当事人合法权益的重要环节。

在这种情况下，你需要在申请中详细说明录音证据与案件关键事实的关联性，以及为什么之前没有充分质证或者需要再次开庭质证的原因，提高法院准许申请的可能性。

1. 程序合规性角度 你提出申请的时间和方式也需要符合法律规定和法院的程序要求。一般来说，应当在法院规定的期限内，以书面形式向法院提交申请，明确说明申请的事项、理由和依据。如果申请不符合程序要求，法院可能会不予受理或者要求你补充完善。

另外，如果法院之前已经对录音证据进行了质证，只是你认为质证不充分，那么你需要提供充分的理由说明为什么需要再次开庭质证，例如之前质证过程中存在干扰、未能充分发表意见等情况。