结论前置：

1. 判给对方的孩子依然享有继承权，这是基于血缘关系和法律规定的，不会因为抚养权的变更而受到影响。
2. 继承权的行使可能受到遗嘱继承和特殊情况的影响，但这些并不改变孩子作为法定继承人的基本地位。

详细分析：

一、法定继承层面

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一法律条款明确了子女作为法定第一顺序继承人的地位，且父母与子女间的关系，不因父母的离婚而消除。

举例说明：假设一对夫妻离婚后，孩子被判给母亲抚养。若父亲后来去世且未留下遗嘱，那么这个孩子作为父亲的第一顺序继承人，与父亲的父母、现任配偶（如果有的话）一样，对父亲的遗产享有平等的法定继承权。

二、遗嘱继承层面

虽然遗嘱继承在法律上优先于法定继承，但这并不意味着可以完全忽视法定继承人的权益。被继承人可以通过订立遗嘱自主决定财产的分配，但如果遗嘱中未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（包括判给对方的子女）保留必要的遗产份额，则该部分遗嘱内容可能会被法院认定为无效。

举例说明：如果一位父亲在遗嘱中将自己全部财产留给了再婚妻子，而忽略了因残疾而无劳动能力和生活来源的前妻子女，那么法院可能会判定该遗嘱部分无效，并要求为这位子女保留适当的遗产份额，以保障其基本生活需求。

三、特殊情况说明

虽然孩子原则上有法定继承权，但在某些特殊情况下可能会丧失继承权。这些情况包括：

• 故意杀害被继承人；
• 为争夺遗产而杀害其他继承人；
• 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
• 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
• 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

如果孩子有上述行为中的第三项至第五项，并且确有悔改表现，同时被继承人表示宽恕或者在遗嘱中将其列为继承人，那么该孩子将不会丧失继承权。

举例说明：假设一个孩子因虐待父亲情节严重而被剥夺了继承权，但后来他真心悔改，父亲也表示宽恕并在遗嘱中明确将其列为继承人，那么这个孩子仍然可以继承父亲的遗产。

四、实际操作建议

1. 了解法律规定：作为父母或子女，了解相关的法律规定是非常重要的。这有助于在遗产继承问题上做出明智的决策，并避免不必要的法律纠纷。
2. 妥善订立遗嘱：如果父母希望按照自己的意愿分配财产，可以订立合法有效的遗嘱。但需要注意的是，遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
3. 寻求法律帮助：在遗产继承问题上遇到纠纷时，及时寻求法律帮助是非常必要的。专业的律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助解决纠纷并维护合法权益。

总结：判给对方的孩子依然享有继承权，这是法律赋予的基本权利。在实际操作中，无论是法定继承还是遗嘱继承，都应充分考虑并尊重所有法定继承人的权益。如果遇到遗产继承问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。