判给前妻的孩子具有继承权，这一结论在法定继承和遗嘱继承两种情况下均得到体现，但具体继承情况需根据不同情形分析。以下是对此问题的详细阐述：
一、法定继承中的继承权
关系不因离婚消除：
- 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这是法律明确规定的，体现了子女与父母之间血缘关系的不可割裂性。
第一顺序继承人：
- 在法定继承中，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，判给前妻的孩子作为父母的子女，依法享有对父亲或母亲遗产的继承权。
实例说明：
- 例如，甲和乙离婚后，孩子丙判给了乙。若甲未留遗嘱去世，丙作为甲的子女，与甲的父母（若在世）、甲之后的配偶（若有）一样，享有对甲遗产的法定继承权。
二、遗嘱继承中的特殊规定
被继承人意愿优先：
- 在遗嘱继承中，被继承人可以通过订立遗嘱的方式，自主决定将自己的财产留给法定继承人中的一人或数人，也可以将财产遗赠给法定继承人以外的人。这体现了对被继承人个人意愿的尊重。
遗嘱影响继承：
- 如果被继承人在遗嘱中明确表示不给判给前妻的孩子分配遗产，那么该孩子就不能继承遗嘱中处分的这部分财产。这是遗嘱继承与法定继承的重要区别之一。但需注意，如果子女缺乏劳动能力又没有生活来源，遗嘱中应为其保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求。
实例说明及补充：
- 继续以上例，若甲再婚后又育有子女，并订立遗嘱将自己名下所有财产都留给再婚妻子和新的子女，那么丙就无法继承甲遗嘱中涉及的财产。然而，如果甲的遗产除了遗嘱处分部分外，还有遗嘱未涉及的部分，对于这部分财产，丙仍可依据法定继承的原则参与分配。
三、特殊情况的处理
遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父母在离婚时或之后签订了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并对子女的继承权做了特别规定，那么这些文件将优先于法定继承规则执行。
继承权剥夺：
- 在某些情况下，如子女严重侵害被继承人、遗弃被继承人等，他们可能会被剥夺继承权。这种情况下，即使子女是法定继承人，也会失去继承资格。但这一规定需严格依据法律程序进行，不能随意剥夺子女的继承权。
总结与建议：
判给前妻的孩子具有继承权，这是他们作为法定继承人的基本权利。然而，在具体情况下，还需考虑遗嘱、遗赠扶养协议以及可能的继承权剥夺等特殊因素。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，比如遇到了继承纠纷或者对遗嘱的效力有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。