结论：在撞死人且肇事者自己也死亡的情况下，其父母是否需要赔偿，主要取决于肇事者是否留有遗产以及父母是否继承了这些遗产。若肇事者留有遗产且父母继承，则父母需在继承的遗产范围内承担赔偿责任；若肇事者未留有遗产或父母未继承遗产，则父母通常无需承担赔偿责任。
分析说明：
遗产继承与赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 在此情况下，如果肇事者留有遗产，并且其父母作为继承人继承了这些遗产，那么父母就有义务在继承的遗产范围内承担肇事者应负的赔偿责任。
无遗产或未继承遗产的情况：
- 如果肇事者未留有遗产，或者其父母明确表示放弃继承遗产，那么父母就无需承担赔偿责任。因为赔偿责任是基于遗产继承而来的，没有遗产或未继承遗产，就没有承担赔偿责任的义务。
特殊情况考虑：
- 还需要考虑的是，如果肇事者的行为构成犯罪（如交通肇事罪），并且需要承担刑事责任，但由于肇事者已经死亡，根据法律规定，不再追究其刑事责任。但这并不影响其民事赔偿责任的承担，只是赔偿责任的承担方式（如通过遗产继承）和范围（如以遗产实际价值为限）会受到影响。
行动建议：
- 对于受害者家属：如果遭遇此类情况，首先应当了解肇事者是否留有遗产以及父母是否继承了这些遗产。可以通过法律途径查询肇事者的财产状况，并考虑向法院提起民事诉讼，要求肇事者的继承人在继承的遗产范围内承担赔偿责任。
- 对于肇事者父母：如果作为肇事者的父母，在面临此类情况时，应当了解自己的法律义务和责任。如果确实继承了肇事者的遗产，并且遗产足以支付赔偿费用，那么应当积极履行赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷和后果。如果未继承遗产或遗产不足以支付赔偿费用，也应当及时与受害者家属沟通，说明情况，并寻求合理的解决方案。
法律后果：
- 如果肇事者父母未在继承的遗产范围内承担赔偿责任，受害者家属有权向法院提起诉讼，要求法院强制执行。法院在查明事实后，会依法作出判决，并可能采取强制措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来执行判决。
- 如果肇事者父母确实未继承遗产或遗产不足以支付赔偿费用，并且已经与受害者家属进行了充分沟通并说明了情况，那么通常不会承担额外的法律责任。但在此情况下，受害者家属可能会面临无法获得全额赔偿的风险。