离婚三个月之内，只要符合法定情形，是可以起诉变更孩子的抚养权的。法律并未对离婚后多久可以起诉变更孩子抚养权设定明确的时间限制，关键在于是否满足法律规定的变更条件和孩子的最佳利益。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定时间限制
法律上并未明确规定离婚后变更孩子抚养权的具体时间要求。这意味着，无论离婚后多久，只要发现存在需要变更抚养权的合理理由，都可以依法向法院提起诉讼。因此，离婚三个月之内，如果符合法定情形，完全可以起诉变更抚养权。
二、法定变更情形
在以下几种情形下，法院通常会支持变更子女抚养关系的请求：
严重疾病或伤残：与子女共同生活的一方因患严重疾病（如癌症、严重心脏病等）或因伤残无力继续抚养子女时，另一方有权起诉要求变更抚养权。例如，如果一方在离婚后患上重大疾病，无法再照顾孩子的日常生活和学习，此时另一方起诉变更抚养权，法院很可能会支持。
虐待或不尽抚养义务：若直接抚养方存在虐待子女行为、不尽抚养义务，或其行为对子女身心健康产生不利影响（如经常打骂、忽视孩子的生活和学习等），另一方可通过诉讼争取变更抚养权。这种情况下，变更抚养权是为了保护孩子的身心健康和合法权益。
子女意愿：对于已满八周岁的子女，若其明确表示愿意跟随另一方生活，且该方具备抚养能力，法院将尊重子女的真实意愿，可能支持变更抚养权。这一规定体现了对孩子自主意愿的尊重，同时也确保了变更后的抚养环境有利于孩子的成长。
其他正当理由：包括但不限于直接抚养方因工作变动需长期出差或外地工作等无法继续亲自照顾孩子的情形，也可作为变更抚养权的合理依据。这是一个灵活条款，涵盖了除上述情形外的其他合理情况。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：在起诉变更抚养权时，必须向法院提供充分的证据来证明上述情形的存在。这些证据可能涉及双方的经济状况、生活环境、教育能力以及对方抚养人是否存在不利于孩子成长的情况等。证据的充分性和有效性对于胜诉至关重要。
协商优先：变更抚养权是一个关乎孩子未来生活和成长的重要决策，因此应谨慎对待。在提起诉讼前，建议双方先尝试进行协商，看是否能够达成共识。协商无果后，再考虑通过法律途径解决争议。
法律咨询：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对法律程序或自身权益有疑问，可以继续向我咨询，我会为你提供具体的法律建议和帮助。
综上所述，离婚三个月之内，只要符合法定情形，是可以起诉变更孩子的抚养权的。在提起诉讼前，请务必做好充分的准备，并尝试与对方进行协商。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。