交了租金签了合同后，在一定条件下是可以退的。但具体能否退以及退还的金额和方式，需要根据租赁合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同约定情况
查看合同条款：
- 首先，应仔细查阅租赁合同中关于租金退还和退租的条款。如果合同中明确规定了租金退还的条件、方式和时间，以及退租的相关事宜，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定了租户在特定条件下（如房屋存在严重质量问题、工作变动等）可以提前退租并退还剩余租金。
无约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确规定租金退还和退租的相关事宜，或者约定不明确，那么需要依据法律法规和双方的实际情况进行协商处理。在这种情况下，租户可以尝试与房东进行友好协商，提出合理的退租理由，并争取房东的理解和支持。
二、可申请退租金的情形
在符合一定条件的情况下，租户有权要求退还租金，这些情形包括但不限于：
协商一致退租：
- 经房东同意，双方可以对租赁期限、租金等事项进行变更或解除租赁合同。在此情况下，租户可以与房东协商退还剩余租金的事宜。退还金额可能会根据租户实际租赁的时间及双方协商的结果来确定。
房屋存在严重质量问题：
- 如果承租的房屋存在严重的质量问题，影响正常居住或使用，且房东未能及时修复，租户可以要求解除合同并退还租金。例如，房屋存在漏水、电路故障等安全隐患，且房东未能在合理期限内修复。
不可抗力因素：
- 因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致租赁合同无法继续履行，租户可以要求解除合同并退还租金。但需注意，根据法律规定，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方并提供证明。例如，因地震导致房屋倒塌，无法继续居住。
房东违约：
- 如果房东未按照合同约定提供房屋或履行相关义务，构成违约，租户可以要求解除合同并退还租金，同时可能还有权要求房东承担违约责任。例如，房东擅自提高租金、未按时交付房屋等。
提前终止合同：
- 在某些情况下，租户可能需要提前终止租赁合同。此时，应根据合同约定或双方协商来确定是否退还租金以及退还的金额。一般来说，如果租户提前退租构成违约，可能需要支付一定的违约金，但剩余租金在扣除违约金后仍有权要求退还。
三、退租金流程与注意事项
与房东沟通：
- 在决定退租前，建议与房东进行充分沟通，说明退租原因并协商解决方案。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的退租和租金退还方案。
书面申请：
- 为确保权益得到保障，建议向房东提交书面的退租申请，并保留好相关证据（如邮件、短信记录等）。书面申请可以明确退租的意愿和条件，为后续协商和纠纷解决提供依据。
办理退房手续：
- 在退租时，应与房东一起检查房屋状况，确保房屋及附属设施完好无损。如有损坏，应及时修复或承担相应的赔偿责任。同时，要结清所有费用（如水电费、物业费等），并交还房屋钥匙等相关物品。
协商退款方式：
- 与房东协商确定退款方式（如现金、转账等）和时间节点，并确保退款过程顺利进行。在协商退款方式时，可以考虑双方的实际需求和便利性，选择最适合双方的退款方式。
四、法律建议
仔细阅读合同：
- 在签订租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于租金退还和退租的相关条款。了解自身权利和义务，避免后续可能出现的纠纷。
保留证据：
- 在租赁过程中，保留好与房东的沟通记录、租金支付凭证等相关证据。这些证据在后续协商和纠纷解决中可能起到关键作用。
及时咨询：
- 如果遇到复杂的租赁纠纷或无法与房东达成一致意见，建议及时向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，交了租金签了合同后能否退租及退还租金需综合考虑合同约定和法律规定。在签订租赁合同时，建议租户仔细阅读合同条款并了解其含义；在退租时，应与房东进行充分沟通并协商解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。