交了租金并签订租房合同后，在一定条件下是可以退的，但具体能否退以及退还的金额和方式，需要根据租赁合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同约定情况
查看合同条款：
- 首先，应仔细查阅租赁合同中关于租金退还的条款。如果合同中明确规定了租金退还的条件、方式和时间，比如提前退租需支付一定违约金后剩余租金可退还，或者因特定原因（如房屋质量问题）可全额退还租金等，那么双方应按照合同约定执行。
无约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确规定租金退还的相关事宜，或者约定不明确，那么需要依据法律法规和双方的实际情况进行协商处理。此时，租户可以尝试与房东沟通，看是否能够达成一致意见，比如根据租户实际租赁的时间及双方协商的结果来确定退还金额。
二、可申请退租金的情形
在符合一定条件的情况下，租户有权要求退还租金，这些情形包括但不限于：
协商一致退租：
- 经房东同意，双方可以对租赁期限、租金等事项进行变更或解除租赁合同。在此情况下，租户可以与房东协商退还剩余租金的事宜。
房屋存在严重质量问题：
- 如果承租的房屋存在严重的质量问题，如房屋主体结构损坏、严重漏水漏电等，影响正常居住或使用，且房东未能及时修复，租户可以要求解除合同并退还租金。
不可抗力因素：
- 因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致租赁合同无法继续履行，租户可以要求解除合同并退还租金。但需注意，根据法律规定，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方并提供证明。
房东违约：
- 如果房东未按照合同约定提供房屋或履行相关义务，如擅自进入租赁房屋干扰租户生活、未按时维修房屋等，构成违约，租户可以要求解除合同并退还租金，同时可能还有权要求房东承担违约责任。
提前终止合同：
- 在某些情况下，租户可能需要提前终止租赁合同。此时，应根据合同约定或双方协商来确定是否退还租金以及退还的金额。一般来说，如果租户提前退租构成违约，可能需要支付一定的违约金，但剩余租金在扣除违约金后仍有权要求退还。
三、退租金流程与注意事项
与房东沟通：
- 在决定退租前，建议与房东进行充分沟通，说明退租原因并协商解决方案。这有助于减少不必要的纠纷和损失。
书面申请：
- 为确保权益得到保障，建议向房东提交书面的退租申请，并保留好相关证据（如邮件、短信记录等）。这有助于在后续纠纷中证明自己的主张。
办理退房手续：
- 在退租时，应与房东一起检查房屋状况，确保房屋及附属设施完好无损。如有损坏，应及时修复或承担相应的赔偿责任。同时，要结清所有费用（如水电费、物业费等），并交还房屋钥匙等相关物品。
协商退款方式：
- 与房东协商确定退款方式（如现金、转账等）和时间节点，并确保退款过程顺利进行。如果房东拒绝退还租金或拖延退款时间，租户可以依法向法院提起诉讼或申请仲裁来维护自己的权益。
举例说明：假设租户小张与房东签订了一份为期一年的租赁合同，并支付了三个月的租金作为押金和首期租金。然而，在入住两个月后，小张发现房屋存在严重的漏水问题，且房东未能及时修复。此时，小张有权根据合同约定或法律规定要求解除合同并退还剩余租金。如果房东拒绝退还租金或拖延退款时间，小张可以依法向法院提起诉讼来维护自己的权益。
总结与建议：在租房过程中，租户应仔细阅读租赁合同条款并了解其含义，以避免后续可能出现的纠纷。如果遇到需要退租的情况，应首先与房东进行沟通协商，并尽量达成一致意见。如果协商无果或房东存在违约行为，租户可以依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。