结论：在公司工作十五年后被公司辞退，赔偿问题需根据辞退的具体原因和情况来确定，主要包括经济补偿金和赔偿金两种情况。
一、经济补偿金
合法辞退且无需支付赔偿金的情况：
- 如果公司因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等）而辞退您，且这些情形有充分证据支持，那么公司无需支付赔偿金，但可能需要按照您的工作年限支付经济补偿金（不过，在第三十九条情形下，通常公司无需支付经济补偿金，但此处为全面分析，仍提及此可能性，实际中需具体判断）。但更常见的是，在合法辞退且无需支付赔偿金的情形下，公司不支付经济补偿金。不过，若公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且公司与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议而辞退您，那么公司需按照您的工作年限支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
- 具体数额：假设您月工资为X元，工作十五年，则经济补偿金为\(15 \times X\)元（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与公司协商一致解除劳动合同，公司也需按照您的工作年限支付经济补偿金，计算方式同上。
二、赔偿金
- 违法辞退的情况：
- 如果公司无正当理由（即不符合《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条规定的情形）辞退您，或者辞退程序违法（如未提前三十日以书面形式通知您、未听取工会意见等），那么公司的行为构成违法辞退，您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金\)（即工作年限 \times 月工资 \times 2）。
- 具体数额：假设您月工资为X元，工作十五年，则赔偿金为\(2 \times 15 \times X = 30X\)元（同样，若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按相关规定调整）。
三、其他注意事项
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。您应保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证、辞退通知等相关证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
仲裁或诉讼：
- 如果您与公司就赔偿问题无法达成一致，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
专业咨询：
- 劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，建议您在处理过程中咨询专业律师（即向我咨询），以确保您的权益得到充分保障。
举例说明：假设您在公司工作了十五年，月工资为10000元，且因公司违法辞退您而引发纠纷。那么，您有权要求公司支付的赔偿金为\(30 \times 10000 = 300000\)元（假设月工资未超过当地职工月平均工资三倍）。如果公司是合法辞退但需支付经济补偿金（如因经营困难协商解除劳动合同），则经济补偿金为\(15 \times 10000 = 150000\)元。
总结：在公司工作十五年后被公司辞退，赔偿问题需根据辞退的具体原因和情况来确定。建议您在处理过程中保留好相关证据，并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。