结论：猫值1000元被偷，警察是否会管，这取决于多种因素，包括案件的性质、证据的充分性以及当地警方的执法资源等。但一般来说，如果构成盗窃案件，警方是会介入调查的。
分析：
案件性质：
- 盗窃行为：如果猫是被他人非法占有或窃取，且价值达到当地盗窃案件的立案标准（虽然1000元可能在一些地区不构成刑事立案标准，但仍然属于违法行为，可以受到治安处罚），那么这构成盗窃行为。警方在接到报案后，会根据案件性质进行初步判断，并决定是否立案调查。
- 民事纠纷：如果猫的丢失是由于与他人之间的民事纠纷（如借养未还、误认等）导致的，那么这可能不构成盗窃案件，而是属于民事纠纷范畴。在这种情况下，警方可能不会直接介入，而是建议双方通过协商、调解或诉讼等民事途径解决。
证据充分性：
- 无论案件性质如何，证据的充分性都是警方决定是否介入调查的关键因素。如果你能提供足够的证据（如监控录像、目击者证言、猫的独特标识等）来证明猫是被他人非法占有或窃取的，那么警方更有可能介入调查。
当地警方的执法资源：
- 警方的执法资源有限，他们可能需要根据案件的严重程度、社会影响以及执法资源的分配情况来决定是否优先处理某个案件。因此，即使你的猫被偷且构成盗窃案件，如果当地警方资源紧张或存在其他更严重的案件需要处理，他们可能会暂时搁置你的案件。
建议：
- 及时报案：如果你发现猫被偷，应立即向当地警方报案，并提供尽可能多的证据和信息。
- 保留证据：在报案前或报案过程中，尽量收集并保留与猫丢失相关的所有证据（如监控录像、照片、目击者联系方式等）。
- 寻求法律帮助：如果警方不立案或处理结果不满意，你可以考虑咨询专业律师（比如我，马雷律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解你的法律权益和可能的救济途径。例如，你可以通过民事诉讼要求赔偿损失或返还财产。
可能后果：
- 如果构成盗窃案件且警方立案调查，偷猫者可能面临刑事处罚（如罚款、拘留等）或民事赔偿。
- 如果不构成盗窃案件或警方不立案，你可能需要通过民事途径（如协商、调解、诉讼等）来解决纠纷。