发视频诋毁商家，确实应当承担法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任的基础
名誉权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人、法人和非法人组织享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。发视频诋毁商家，若视频内容包含不实信息或恶意贬损，即构成对商家名誉权的侵害。
不正当竞争（如适用）：
- 如果发视频者与商家存在竞争关系，且视频内容旨在误导消费者、损害商家商业信誉，还可能构成不正当竞争行为，需承担《中华人民共和国反不正当竞争法》下的法律责任。
二、可能承担的法律责任
民事责任：
- 停止侵害：商家有权要求发视频者立即停止播放、传播诋毁性视频。
- 恢复名誉：发视频者需采取措施，如发布澄清声明，以消除不良影响，恢复商家名誉。
- 赔偿损失：商家因诋毁行为遭受的经济损失，如销售额下降、客户流失等，发视频者需予以赔偿。赔偿范围通常包括直接经济损失和合理的维权费用。
行政责任：
- 如果诋毁行为情节严重，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，发视频者还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果诋毁行为构成犯罪，如损害商业信誉、商品声誉罪，发视频者还可能面临刑事追究，承担刑事责任。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据视频内容的真实性、传播范围、对商家名誉的损害程度等因素，综合判断发视频者的法律责任。例如，若视频内容完全虚构，且传播范围广泛，对商家名誉造成严重损害，法院通常会判决发视频者承担较重的民事责任，甚至可能涉及刑事责任。
四、建议与措施
商家应对：
- 商家在发现诋毁性视频后，应立即收集证据，如视频截图、播放量、评论等，以证明诋毁行为的存在和损害程度。
- 商家可以与发视频者协商，要求其停止侵害、恢复名誉并赔偿损失。若协商无果，商家可以向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
发视频者警示：
- 发视频者在发布内容前，应确保内容的真实性，避免传播不实信息或恶意贬损他人。
- 若已发布诋毁性视频，应立即删除并采取措施消除不良影响，以减轻法律责任。
总结来说，发视频诋毁商家是一种违法行为，可能承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。商家在发现此类行为后，应积极采取措施维护自身权益；发视频者则应谨慎行事，避免触犯法律。如果您或商家遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。