结论：以相邻权为由起诉违章建筑排除妨害，主要适用的法律为《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系及物权保护的相关规定，同时可能涉及地方性法规或规章中关于违章建筑的具体处理规定。
详细分析：
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 相邻关系：根据《民法典》第二百八十八条至第二百九十六条，相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这包括相邻用水、排水，相邻通行，相邻土地、建筑物利用，通风、采光和日照，以及不可量物侵害等方面的规定。若违章建筑侵犯了相邻权人的这些合法权益，相邻权人有权要求排除妨害。
- 物权保护：依据《民法典》第二百三十六条，妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。这意味着，如果违章建筑对相邻权人的物权（如房屋所有权、土地使用权等）构成了实际妨害或潜在威胁，相邻权人有权依法要求排除。
地方性法规或规章：
- 除了国家层面的法律外，各地还可能根据本地实际情况制定了关于违章建筑的具体处理规定。这些规定可能涉及违章建筑的认定标准、处理程序、处罚措施等。在起诉违章建筑排除妨害时，如果地方性法规或规章有相关规定，也应作为法律依据之一。
法律建议：
- 收集证据：在起诉前，相邻权人应充分收集证据，证明违章建筑的存在及其对自己合法权益的侵害。这包括现场照片、视频、证人证言、专业机构出具的鉴定报告等。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议相邻权人在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 提起诉讼：在准备好充分的证据和诉讼材料后，相邻权人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求违章建筑的所有者或使用者排除妨害、恢复原状或赔偿损失。
可能法律后果：
- 如果法院认定违章建筑确实侵犯了相邻权人的合法权益，且相邻权人提出的排除妨害请求合理合法，法院可能会判决违章建筑的所有者或使用者限期拆除违章建筑、恢复原状或赔偿损失。
- 如果违章建筑的所有者或使用者拒不履行法院判决，相邻权人可以申请法院强制执行。
特殊情况说明：
- 在某些情况下，违章建筑可能涉及历史遗留问题或复杂的社会关系，处理起来可能更加棘手。此时，相邻权人应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为导致矛盾升级。
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