不履行调解书本身并不直接构成拒不执行判决、裁定罪（简称“拒执罪”），但若满足一定条件，则可能构成该罪。以下是对此问题的详细分析：

一、拒执罪的构成要件

拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在有效的判决、裁定：这是拒执罪的前提条件。判决、裁定必须已经发生法律效力，且具有可执行性。
2. 有能力执行而拒不执行：被执行人必须具备执行判决、裁定的能力，但故意不履行。
3. 情节严重：这是构成拒执罪的关键要素。情节严重通常表现为被执行人采取隐藏、转移财产，或者故意毁损财产等手段，导致判决、裁定无法执行；或者被执行人具有拒绝报告或者虚假报告财产情况、违反人民法院限制高消费及有关消费令等拒不执行行为，经采取罚款或者拘留等强制措施后仍拒不执行等情形。

二、调解书与拒执罪的关系

调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据当事人自愿和合法的原则，在事实清楚、分清是非的基础上，通过调解方式促使双方当事人达成协议而制作的法律文书。调解书与判决书、裁定书具有同等的法律效力，但调解书本身并不直接等同于拒执罪中的“判决、裁定”。然而，如果调解书已经发生法律效力，并且被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，那么这种行为在本质上与拒不执行判决、裁定无异，可以构成拒执罪。

三、不履行调解书可能构成拒执罪的情形

1. 调解书已生效且具有可执行性：首先，调解书必须已经发生法律效力，且内容明确具体，具有可执行性。
2. 被执行人有能力执行而拒不执行：被执行人必须具备执行调解书的能力，但故意不履行。这包括隐藏、转移财产，或者故意毁损财产等手段，导致调解书无法执行。
3. 情节严重：被执行人的拒不执行行为必须达到情节严重的程度。这通常表现为被执行人经多次催告仍拒不执行，或者采取上述手段故意阻碍执行等。

四、法律建议

1. 对于被执行人：如果收到调解书，应当认真对待并积极履行。如果确实存在困难无法履行，应当及时与对方协商并寻求解决方案，或者向人民法院申请延期履行等。切勿采取隐藏、转移财产等手段故意阻碍执行，否则可能面临刑事责任的追究。
2. 对于申请执行人：如果发现被执行人有能力执行而拒不执行调解书，且情节严重，可以向人民法院申请强制执行，并要求将被执行人纳入失信被执行人名单、限制高消费等。同时，也可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。

总结来说，不履行调解书本身并不直接构成拒执罪，但如果满足一定条件（如调解书已生效、被执行人有能力执行而拒不执行、情节严重等），则可能构成该罪。因此，建议各方当事人在处理调解书时务必谨慎对待，遵守法律法规，以免引发不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。