需要通知保险公司，且及时通知是处理此类事故的关键步骤。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从保险合同条款角度
   在您购买的车险（尤其是商业险中的第三者责任险或车上人员责任险）合同中，通常会明确约定“被保险人或其允许的驾驶人在发生保险事故后，应及时通知保险人（即保险公司）”。这里的“及时”一般理解为“尽可能快”，通常要求在事故发生后24小时至48小时内报案。虽然您目前处于事故后2个多月、伤情发展阶段，但补充通知仍必要——因为手术属于伤情加重或治疗方式变更的重要节点，可能影响保险公司对事故损失的认定（例如医疗费、误工费、护理费等赔偿范围）。若未通知，保险公司可能以“未履行告知义务”为由，对后续新增的手术费用等赔偿提出抗辩。

2. 从理赔流程角度
   保险公司处理人身损害赔偿时，需通过查勘、定损、审核医疗材料等环节确定赔偿金额。若您未在事故初期通知，保险公司可能因无法及时介入（如无法查勘现场、无法确认伤情与事故的关联性）而拒绝赔付；即使初期已通知，伤情发展至需手术阶段时，仍需补充提交手术相关的医疗证明（如诊断证明、手术记录、费用清单等），以便保险公司重新评估赔偿范围。若未补充通知，可能导致手术费用被排除在赔偿之外。

3. 从法律风险角度
   根据《保险法》第二十一条规定：“投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任”。虽然您的情况不属于“故意或重大过失未通知”（因伤情发展需时间），但若因未通知导致保险公司无法确认手术与事故的因果关系（例如是否存在旧伤、是否因自身原因延误治疗等），可能面临部分赔偿被拒的风险。

具体操作建议：

• 立即联系保险公司的客服或理赔部门，说明事故经过、当前伤情及需手术的情况，并按照要求提交事故认定书、医疗材料（包括既往治疗记录和手术相关材料）等；
  
• 若保险公司以“未及时通知”为由拒赔，可强调伤情发展的客观性（如“事故初期未达到手术指征，后因伤情恶化需手术”），并要求保险公司根据实际损失核定赔偿；
  
• 若协商无果，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决（需保留好所有医疗证据和沟通记录）。
  

如有其他细节需要进一步分析（如保险类型、事故责任认定等），欢迎随时向我咨询。