结论：总承包单位直接将电梯工程交给材料供应商通常是不合规的，可能涉及违法分包或超越资质承揽工程等问题，需根据具体情况采取补救措施。

1. 为何不合规？

根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》，电梯工程属于特种设备安装工程，需由具备电梯安装工程专业承包资质的单位实施。材料供应商若仅具备材料供应资质，而无电梯安装资质，则属于超越资质承揽工程，违反《建筑法》第二十六条。

此外，若总承包单位未通过合法分包程序（如未在合同中约定分包内容、未报建设单位批准、未公开招标等），直接将电梯工程交由材料供应商实施，可能构成违法分包，违反《建筑法》第二十九条及《招标投标法》相关规定。

2. 不合规的后果

• 行政处罚：建设行政主管部门可责令改正，没收违法所得，并处罚款（如《建筑法》第六十五条、第六十七条）；对直接责任人员可能处单位罚款数额5%-10%的罚款。
• 合同无效风险：若因资质问题导致分包合同无效，总承包单位可能需自行承担电梯工程质量、安全责任，甚至面临索赔。
• 安全事故责任：若电梯安装过程中发生事故，总承包单位作为总责方，可能承担主要或连带责任。

3. 如何补救？

• 立即停止违规行为：总承包单位应终止与材料供应商的电梯工程合作，避免损失扩大。
• 选择合规分包单位：通过公开招标或协商方式，选择具备电梯安装资质的单位重新签订分包合同，并履行法定程序（如报建设单位批准、备案等）。
• 完善合同条款：在总承包合同中明确电梯工程分包范围、资质要求及责任划分，避免未来争议。
• 主动报告与整改：若已接受行政处罚，需按要求整改并提交整改报告，降低进一步处罚风险。

4. 延伸建议

• 资质核查：总承包单位在分包前应严格核查分包单位资质，可通过“国家企业信用信息公示系统”或当地建设主管部门网站查询。
• 风险转移：通过购买工程一切险、第三方责任险等保险，部分转移因违规分包可能引发的赔偿风险。
• 法律合规培训：加强内部人员对《建筑法》《招标投标法》等法规的学习，避免因无知导致违规。

若您是总承包单位或建设单位，遇到此类问题，可进一步向我咨询具体操作流程或风险防范方案。