结论：自己养的狗咬伤别人，狗主人通常需要承担法律责任，但具体责任大小和承担方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，作为狗的主人，如果您的狗咬伤了别人，您原则上需要承担赔偿责任。
二、责任承担的具体情形
一般情形下的责任：
- 如果您的狗咬伤了别人，且您无法证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，那么您需要承担全部的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
被侵权人存在过错时的责任：
- 如果被侵权人存在故意或重大过失，比如故意挑逗、攻击您的狗，导致被咬伤，那么您可以减轻或者不承担责任。但这一举证责任在您，即您需要提供证据证明被侵权人存在过错。
第三人过错导致的责任：
- 如果损害是因第三人的过错致使您的狗咬伤别人，比如第三人故意激怒您的狗导致咬人，那么您可以向第三人追偿。但在此之前，您仍然需要先对被侵权人进行赔偿。
三、特殊情形下的责任
禁止饲养的危险动物致损：
- 如果您饲养的是法律禁止饲养的危险动物，如烈性犬等，那么无论被侵权人是否存在过错，您都需要承担全部的赔偿责任。这是因为法律对禁止饲养的危险动物设定了更高的注意义务和责任标准。
动物园动物致损：
- 如果您的狗是在动物园等特定场所咬伤别人，且动物园能够证明尽到管理职责的，那么动物园不承担侵权责任。但这一情形通常不适用于个人饲养的狗，除非您的狗是在动物园等特定场所被管理或展示。
四、法律建议
加强管理：
- 作为狗的主人，您应该加强对狗的管理和训练，避免狗随意咬人。比如，出门时给狗拴上牵引绳、戴上嘴套等。
及时救治：
- 如果您的狗咬伤了别人，您应该立即将伤者送往医院救治，并承担相应的医疗费用。这不仅是法律责任，也是道德责任。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，您应该保留好相关证据，比如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
咨询专业律师：
- 如果纠纷复杂或涉及较大金额的赔偿，我建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总结：自己养的狗咬伤别人，狗主人通常需要承担法律责任。但具体责任大小和承担方式需根据实际情况判断，包括被侵权人是否存在过错、是否饲养禁止饲养的危险动物等因素。因此，在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况采取相应的法律措施，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。