针对您提出的“公办教师不予认定带薪进修工龄，说是没有原始推荐材料”的问题，这确实是一个涉及教师权益和工龄认定的重要事项。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解工龄认定的基本原则
工龄认定通常基于教师的工作经历和相关证明材料。带薪进修作为教师职业发展的一部分，其工龄认定应依据相关政策规定和实际工作情况进行。若因缺乏原始推荐材料而无法认定，首先需要明确这一要求是否符合当地或国家的具体政策。
二、核实政策依据
- 查阅相关政策文件：您可以查阅当地教育部门或人力资源社会保障部门发布的关于教师工龄认定的政策文件，特别是关于带薪进修工龄认定的具体规定。
- 咨询相关部门：直接联系当地教育部门或人力资源社会保障部门，了解带薪进修工龄认定的具体要求和流程，以及缺乏原始推荐材料时的处理办法。
三、应对缺乏原始推荐材料的情况
寻找替代材料：
- 尝试联系进修期间的学校或机构，看是否能提供进修证明、成绩单或其他相关材料作为替代。
- 如果进修是单位组织的，可以联系原单位的人事部门或相关部门，看是否能提供进修的推荐信、批准文件等。
申请调查核实：
- 根据政策文件或咨询结果，如果允许在缺乏原始推荐材料的情况下进行调查核实，您可以向相关部门提出申请。
- 提供其他能够证明您进修经历的材料，如进修期间的照片、视频、同事证言等，以辅助调查核实。
申诉或复议：
- 如果您认为工龄认定结果不公正或存在错误，可以根据当地政策规定提出申诉或复议。
- 在申诉或复议过程中，提供充分的证据和理由来支持您的主张。
四、寻求法律援助或咨询
- 法律援助：如果您在工龄认定过程中遇到法律难题或权益受到侵害，可以寻求法律援助机构的帮助。
- 专业咨询：咨询教育法律专家或律师，了解您的权益和可能的法律途径。
五、保持沟通和耐心
- 与相关部门保持沟通：在处理工龄认定问题的过程中，与当地教育部门或人力资源社会保障部门保持密切沟通，及时了解进展和结果。
- 保持耐心：工龄认定是一个复杂的过程，可能需要一定的时间来调查核实和作出决定。请保持耐心，并积极配合相关部门的工作。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询相关部门或专业人士以获取更具体的指导和帮助。