土地使用权到期后，权利人既不申请续期也不申请注销的，土地使用权将由国家无偿收回，地上建筑物、构筑物及其附属设施按具体情况处理。具体分析如下：

1. 土地使用权收回的法律依据
   根据《民法典》第359条及《城市房地产管理法》第22条，住宅建设用地使用权期满的，自动续期（续期费用的缴纳或减免依照法律、行政法规的规定办理）；非住宅建设用地使用权期满后，若权利人未依法申请续期，土地使用权由国家无偿收回。此处“未申请续期”包括未主动申请或明确表示放弃续期的情形。

2. 地上附着物的处理规则

   • 住宅用地：若土地使用权因未续期被收回，但地上房屋为权利人合法所有，根据“房地一体”原则，国家收回土地时应保障房屋所有权人的合法权益。实践中可能通过补偿、置换等方式解决，但具体需结合地方性法规及政策。
     
   • 非住宅用地：土地使用权收回时，地上建筑物、构筑物及其附属设施无偿归国家所有。但若权利人能证明其对该附着物享有独立产权（如单独办理了房屋所有权证），可能主张补偿，需根据具体案情分析。

3. 行政程序与权利救济

   • 催告与公告：自然资源主管部门通常会在土地使用权到期前通知权利人，期满后若未续期，可能通过公告方式催告权利人办理注销登记。
     
   • 强制注销：若权利人仍不配合，登记机构可依据《不动产登记暂行条例》及实施细则，依职权注销土地使用权登记，并公告作废。
     
   • 异议与诉讼：权利人若对收回决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需在法定期限内主张权利。

4. 实务建议

   • 权利人角度：若无意续期，建议主动申请注销登记以避免法律风险；若希望保留附着物，需提前评估补偿可能性并留存证据。
     
   • 行政机关角度：应严格履行催告、公告程序，确保收回决定合法有据，避免因程序瑕疵引发纠纷。

总结：土地使用权到期后未续期且未注销的，国家将依法收回土地使用权，地上附着物按用途区分处理。权利人应关注期限届满前的通知，及时行使权利或履行义务，以维护自身合法权益。如有具体案情需进一步分析，可随时向我咨询。