结论：在盗窃治安拘留15日还未执行期间又发现一起盗窃，这通常意味着原拘留决定可能会因新发现的盗窃行为而受到影响，具体处理方式需根据新盗窃行为的性质、情节以及与原拘留决定的关系来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
新盗窃行为与原拘留决定的关系：
- 如果新发现的盗窃行为与原拘留决定所涉及的盗窃行为是独立的，即两者之间没有直接关联，那么公安机关可能会根据新发现的盗窃行为重新作出处理决定，如再次给予治安拘留、罚款或其他行政处罚，或者如果新行为构成犯罪，则可能转为刑事立案侦查。
- 如果新发现的盗窃行为与原拘留决定所涉及的盗窃行为存在某种联系，如属于同一系列盗窃案件的一部分，那么公安机关可能会将两起案件合并处理，根据整体情节和后果作出相应的处罚决定。
拘留决定的执行与变更：
- 在原拘留决定尚未执行期间发现新的盗窃行为，公安机关有权根据新情况对原拘留决定进行变更或撤销。例如，如果新行为情节严重，公安机关可能决定对嫌疑人采取刑事强制措施（如刑事拘留）而非执行原治安拘留决定。
- 如果公安机关决定继续执行原拘留决定，并在执行期间发现新的盗窃行为，那么执行完毕后，公安机关仍可能根据新行为对嫌疑人进行进一步处理。
法律程序与权利保障：
- 无论公安机关如何处理，都应遵循法定程序，保障嫌疑人的合法权益。例如，公安机关在作出处罚决定前，应告知嫌疑人有权陈述和申辩；如果嫌疑人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 对于新发现的盗窃行为，如果构成犯罪，公安机关应依法进行刑事立案侦查，并遵循刑事诉讼法的相关规定，保障嫌疑人的诉讼权利。
具体建议：
- 对于嫌疑人：如果面临此类情况，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，也有权了解自己的权利和义务，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 对于公安机关：在处理此类案件时，应严格依法办事，确保程序的合法性和公正性。对于新发现的盗窃行为，应及时进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。
后续行动建议：如果您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。在处理此类复杂案件时，专业的法律意见和指导至关重要。