核心结论：单位结算账户工商注销后客户仍未付款，可通过协商、诉讼或仲裁、债权申报（如涉及破产）等途径追讨欠款，具体需结合实际情况选择合适方式。以下是详细分析：

1. 协商解决
   首先可尝试与客户友好协商，明确告知对方单位虽已注销，但债权债务关系不因注销而消灭，要求其履行付款义务。协商时可提供原合同、送货单、对账单等证据，增强说服力。若客户认可债务但暂时无力支付，可协商分期付款或签订还款协议，并明确违约责任（如逾期利息、违约金等），以保障后续执行。

2. 诉讼或仲裁追讨

   • 诉讼主体：单位注销后，其债权债务应由清算义务人（如股东、清算组）承继。若未依法清算，股东可能需对债务承担连带责任。因此，诉讼时需将清算义务人列为被告。
     
   • 证据准备：需提供原合同、履约证据（如送货单、验收单）、对账单、催款记录等，证明债权存在及客户未履行付款义务。
     
   • 诉讼时效：注意债权诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若已注销，建议尽快起诉，避免时效届满丧失胜诉权。
     
   • 执行问题：若客户无财产可供执行，可申请将其列为失信被执行人，限制其高消费等，增加其履行压力。

3. 债权申报（如客户破产）
   若客户已进入破产程序，需在法院规定的债权申报期限内，向管理人申报债权。申报时需提供债权证明材料（如合同、对账单等），并说明债权形成过程。管理人审核确认后，债权将按破产程序参与分配。需注意，破产债权通常按比例清偿，可能无法全额受偿。

4. 其他注意事项

   • 单位注销程序合规性：若单位注销时未依法清算或通知债权人，股东可能需对债务承担赔偿责任。此时可追加股东为被告，要求其承担连带清偿责任。
     
   • 合同条款审查：检查原合同是否约定争议解决方式（如仲裁条款）。若有仲裁条款，需向约定仲裁机构申请仲裁，而非直接起诉。
     
   • 财产保全：为防止客户转移财产，可在起诉前或诉讼中申请财产保全，冻结其银行账户、房产等财产，为后续执行提供保障。

建议行动步骤：

1. 整理所有与客户的交易文件（合同、送货单、对账单等）及催款记录；
   
2. 评估客户履约能力及财产状况，决定是否申请财产保全；
   
3. 根据合同约定选择诉讼或仲裁，并确定被告主体（清算义务人或股东）；
   
4. 委托律师起草起诉状或仲裁申请书，并准备证据材料；
   
5. 及时向法院或仲裁机构提交申请，并跟进案件进展。
   

若需进一步协助，可随时向我咨询，我将根据具体情况提供详细方案。