结论：老人的财产给后辈后，后辈并没有法律上的义务去延续血脉。

分析说明：

1. 财产赠与的法律性质：

   • 老人将财产赠与后辈，这通常被视为一种民事法律行为，即赠与合同。赠与合同一旦成立并生效，就意味着财产的所有权从老人转移到了后辈。
   • 赠与合同本身并不包含任何关于后辈必须延续血脉的条款或约定。因此，从法律角度来看，后辈没有因为接受了赠与而承担起延续血脉的义务。

2. 道德义务与法律义务的区别：

   • 延续血脉可能被视为一种道德上的期望或责任，但这并不等同于法律上的义务。道德义务是基于社会习俗、伦理观念等产生的，而法律义务则是由法律明确规定的。
   • 在法律上，除非有明确的法律规定或合同约定，否则个人没有义务去履行某种道德上的期望或责任。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果老人在赠与财产时，与后辈有明确的约定，比如要求后辈在特定条件下（如结婚、生子等）才能获得财产，或者要求后辈在获得财产后必须履行某种义务（包括延续血脉），那么这种约定可能构成赠与合同的一部分。
   • 在这种情况下，如果后辈违反了约定，老人或其继承人可能有权要求撤销赠与或寻求其他法律救济。但这种情况需要具体的证据和法律程序来支持。

法律建议：

• 如果老人希望后辈在接受财产后能够延续血脉，最好在赠与合同中明确约定这一条件，并确保合同内容合法、有效。
• 后辈在接受赠与前，也应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，避免因为误解或忽视合同条款而引发纠纷。
• 如果双方因为赠与合同产生纠纷，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

后续行动：

• 如果你或你的家人面临类似的情况，或者对赠与合同、法律义务等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。