结论：在一般情况下，你不需要为父母养的狗生病负责，但具体是否需要负责还需根据实际情况来判断，比如你是否是狗的实际管理人、是否存在过错等。以下从不同角度为你详细分析：
从动物饲养人或管理人责任角度分析
根据《中华人民共和国民法典》中关于动物侵权的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。这里的“动物饲养人”通常指的是动物的所有人，而“管理人”则是指实际控制、管理动物的人。
若你并非狗的实际管理人：
- 如果父母是狗的饲养人，且你并未实际参与狗的管理和照顾，那么狗生病这一情况，你通常不需要承担责任。因为此时你并非法律意义上的动物管理人，没有对狗的健康状况负有直接的管理义务。
- 举例来说，如果你只是偶尔回家看望父母，并不负责狗的饮食、医疗等日常照顾，那么狗生病了，你自然不需要负责。
若你是狗的实际管理人：
- 如果你实际上承担了狗的管理和照顾责任，比如你长期居住在父母家，负责狗的饮食起居和医疗保健，那么狗生病了，你可能需要承担一定的责任。这取决于你是否尽到了合理的管理义务，比如是否按时带狗去看病、是否提供了适宜的生活环境等。
- 例如，如果你因为疏忽大意，没有及时发现狗生病的症状，导致狗病情加重，那么你可能需要承担一定的过错责任。
从过错责任角度分析
在动物侵权纠纷中，过错责任也是一个重要的考量因素。即使你是狗的管理人，但如果狗生病并非由于你的过错导致，那么你也不需要承担责任。
无过错情况：
- 如果狗生病是由于不可抗力（如自然灾害、疫情等）或者狗自身的遗传疾病等原因导致，且你作为管理人已经尽到了合理的管理义务，那么你不需要承担责任。
- 举例来说，如果狗突然患上了一种罕见的遗传病，且这种病在医学上难以预防和治疗，那么你作为管理人，即使已经尽力照顾，也不需要承担责任。
有过错情况：
- 如果你作为狗的管理人，存在疏忽大意或者故意行为导致狗生病，那么你需要承担相应的责任。比如，你长时间不给狗喂食、喂水，或者故意给狗喂食有害物质等。
建议与提醒
- 明确管理责任：如果你与父母共同居住或者经常照顾狗，建议与父母明确狗的管理责任，避免因为管理责任不清而产生纠纷。
- 及时就医：如果发现狗生病了，应及时带狗去看病，尽到合理的管理义务。这不仅可以减少狗的痛苦，也可以避免因为延误治疗而导致的更严重的后果。
- 保留证据：如果因为狗生病而产生了纠纷，建议保留好相关的证据，比如医疗记录、费用单据等，以便在需要时证明自己的清白或者主张自己的权益。
如果你在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律帮助。