若提级执行申请不被受理，可通过以下途径维权救济：

1. 核查不予受理的法定理由
   根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第17条，提级执行需满足“上级法院认为下级法院执行不当”或“案件重大、疑难”等法定条件。若法院未出具书面裁定或未明确说明理由，可要求其出具《不予受理裁定书》，并依据《民事诉讼法》第232条，在收到裁定后10日内向上一级法院申请复议。

2. 申请执行监督程序
   若法院无正当理由拒绝提级执行，可依据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第71条，向上一级法院执行局提出书面监督申请，要求其指令下级法院执行或直接提级执行。需附原申请材料、不予受理证明及新证据（如有）。

3. 启动检察监督程序
   根据《民事诉讼法》第242条，若法院存在“消极执行”“违法执行”等情形，可向同级人民检察院申请执行监督。检察院可依法提出检察建议，督促法院纠正错误。需提交书面申请书、证据材料及法院不予受理的证明。

4. 通过信访渠道反映问题
   若上述途径未获回应，可向上级法院信访部门或政法委提交书面材料，说明案件情况及法院不予受理的违法性。需注意信访材料需逻辑清晰、证据充分，避免情绪化表述。

操作建议：

• 优先通过书面形式提出异议或申请，保留邮寄凭证或送达回执；
  
• 整理完整证据链，包括原执行案件材料、提级执行申请书、法院不予受理的证明等；
  
• 若涉及重大财产权益，建议同步委托律师介入，通过法律程序施压。
  

风险提示：
提级执行并非法定权利，法院拥有裁量权。若案件不符合法定提级条件，需通过其他执行措施（如变更、追加被执行人）推进程序，避免因过度主张程序权利延误执行时机。

如有具体案件材料或细节需进一步分析，可直接向我提供，我将结合案情给出针对性建议。