结论：在此情况下，您是否承担责任取决于多种因素，包括但不限于您未牵绳的行为与事故发生的因果关系、其他散养狗主人的责任以及摔倒者的自身行为等。以下是对此问题的详细分析：
您未牵绳的行为：
- 根据一般的法律规定和公共安全常识，遛狗时应当牵绳，以确保狗不会随意奔跑或攻击他人。您未牵绳的行为可能被视为对公共安全的不负责任，如果这一行为与事故的发生存在直接的因果关系，您可能需要承担一定的责任。
- 例如，如果您的狗因为未牵绳而突然冲向马路，导致其他狗追赶并引发事故，那么您的行为就可能与事故的发生有直接关系。
其他散养狗主人的责任：
- 如果其他狗是散养的，且其主人未尽到合理的看管义务，导致狗追赶车辆并引发事故，那么其他狗的主人也可能需要承担责任。
- 在这种情况下，需要评估其他狗主人的行为是否违反了当地的养犬管理规定或相关法律法规，以及这些行为与事故发生的因果关系。
摔倒者的自身行为：
- 摔倒者自身的行为也是需要考虑的因素。如果摔倒者是因为自身疏忽或不当行为（如突然跑动、未注意周围环境等）而导致摔倒，那么其自身也可能需要承担一定的责任。
- 例如，如果摔倒者在看到狗追赶车辆时，没有采取合理的避让措施，而是惊慌失措地跑动，导致摔倒，那么其自身行为就可能与事故的发生有关。
法律责任的划分：
- 在确定各方责任时，需要综合考虑上述因素，并根据具体的法律法规和司法实践进行判断。
- 如果您的未牵绳行为被认定为事故发生的一个重要原因，您可能需要承担相应的赔偿责任。这包括赔偿摔倒者的医疗费用、误工费等经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
- 同时，如果其他狗主人也存在过错，他们也可能需要承担相应的责任。在这种情况下，责任可能会根据各方的过错程度进行划分。
建议：
- 如果您面临此类纠纷，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为与事故发生的因果关系以及各方的过错程度。
- 您可以考虑与摔倒者和其他狗主人进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应该遵守相关的法律法规和公共安全常识，遛狗时牵绳、看管好自己的宠物，以避免类似事故的发生。
- 如果遇到类似的纠纷或问题，我们应该及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。