根据中国《民法典》继承编的相关规定，结合您描述的家庭情况，遗产分配结论如下：

1. 法定继承顺序与范围
   根据《民法典》第1127条，法定继承分为两个顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母
     
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母
     由于被继承人（过世的无儿无女兄弟）无配偶、子女，其父母（父亲）健在，因此父亲作为唯一第一顺序继承人，继承全部遗产。

2. 若父亲已先于被继承人去世
   若父亲在被继承人之前去世，则遗产由第二顺序继承人继承，即被继承人的兄弟姐妹（三兄弟中的其他两人）。此时：

   • 遗产由两位健在的兄弟平均分配（每人各得50%）；
     
   • 若存在代位继承情形（如某兄弟已去世但有子女），则由该兄弟的直系晚辈血亲代位继承其份额。

3. 关键细节补充

   • 遗产范围：仅包括被继承人个人合法财产（如存款、房产份额等），若与父亲共有财产需先分割；
     
   • 遗嘱优先：若被继承人生前立有合法遗嘱，则按遗嘱分配，排除法定继承；
     
   • 特殊情形：若被继承人丧失继承权（如故意杀害被继承人），则不参与分配。

建议：若家庭情况复杂（如涉及财产权属争议、继承人能力限制等），可进一步提供细节，我将协助梳理继承流程及风险点。