结论：警察在特定情况下有权利检查被通缉人员的配偶手机，但这一权利并非无限制，必须遵循严格的法律程序和规定。
分析：
法律依据与程序要求：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在执行职务时，有权依法对犯罪嫌疑人及其可能藏匿、转移犯罪证据的场所、物品进行搜查。然而，这一权利并非无限制，必须遵循严格的法律程序，如出示搜查证（在紧急情况下可能先搜查后补证）、有见证人在场等。
- 对于手机等电子设备，由于其可能存储有大量个人信息和犯罪证据，警察在搜查时需特别谨慎。通常，警察需要获得搜查令或相关法律文书，明确搜查的范围和目的，才能对手机进行检查。
配偶手机的特殊性：
- 配偶的手机属于个人隐私范畴，受到法律保护。警察不能仅凭被通缉的事实就随意检查配偶的手机。
- 如果警察有合理理由怀疑配偶的手机中存储有与犯罪相关的证据或信息，且这种怀疑达到了法律规定的“合理怀疑”标准，那么警察可以在遵循法律程序的前提下，对配偶的手机进行检查。
实际操作中的注意事项：
- 警察在检查配偶手机时，应确保检查行为合法、合规，避免侵犯配偶的合法权益。
- 如果配偶对警察的检查行为有异议，可以要求警察出示相关法律文书，并有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在实际操作中，警察通常会尽量与配偶沟通，解释检查的必要性和法律依据，以减少不必要的冲突和误解。
建议：
- 如果您的配偶因犯事被通缉，且警察上门要求检查手机，您有权要求警察出示相关法律文书，并了解检查的具体目的和范围。
- 如果您认为警察的检查行为不合法或侵犯了您的合法权益，您可以拒绝检查，并立即向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免与警察发生不必要的冲突。配合警察的合法调查是每个公民的义务，但同时也有权保护自己的合法权益不受侵犯。
后续行动：
- 如果您对警察的检查行为有疑问或不满，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
- 如果您认为警察的检查行为违法或不当，可以向相关部门投诉或举报，要求相关部门进行调查和处理。