在卖淫被抓的情况下，警察在特定条件下有权利依法检查手机，但通常不会随意监控手机。以下是对这一问题的详细分析：
一、警察检查手机的法律依据与正当性
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》和《治安管理处罚法》等相关法律规定，警察在进行案件调查或执行公务时，有权采取一系列的调查措施，其中包括检查。在卖淫案件中，手机可能包含与案件直接相关的证据，如通话记录、短信、支付记录、聊天记录等，这些证据对于全面查明案情、确保法律公正执行至关重要。
正当性：
- 警察检查手机的目的是为了收集与案件相关的证据，以依法对涉案人员进行处罚。这种检查行为在法律框架内进行，且必须遵循严格的法定程序，因此具有正当性。
二、警察检查手机的法定程序与隐私权保护
法定程序：
- 警察在检查手机时，必须遵循严格的法定程序。这通常包括出具相关法律文书（如检查证），并由两名以上执法人员共同执行检查。检查过程应进行详细记录，以确保程序的合法性、公正性和透明度。
隐私权保护：
- 虽然个人隐私受法律保护，但在涉及违法犯罪的情况下，为了案件的侦办和法律的正确实施，隐私权需要受到一定程度的合理限制。然而，对于检查中获取的与案件无关的个人隐私信息，警察有保密义务，不得随意泄露或用于其他非法目的。
三、警察监控手机的特殊情况与条件
特殊情况：
- 通常情况下，警察不会因卖淫行为本身而监控手机。但是，如果在调查过程中发现手机可能与其他严重违法犯罪行为相关联，且符合法定的技术侦查条件和程序，经过严格审批后，可能会采取监控等侦查措施。
监控条件：
- 监控手机属于技术侦查措施，需经过严格的审批手续，且通常针对严重危害社会的犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等。卖淫作为一般违法行为，并不在其适用范围内。因此，除非涉及其他严重违法犯罪，否则警察不会随意监控卖淫涉案人员的手机。
四、被检查或监控时的权利保障与救济途径
权利保障：
- 被检查或监控者在接受相关措施时，有权了解自己的权利，并有权对非法行为提出异议。例如，如果警察未依法定程序检查或监控手机，被检查或监控者有权向相关部门反映或寻求法律援助。
救济途径：
- 在必要时，被检查或监控者可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括但不限于提起行政诉讼或申请国家赔偿等。
总结与建议：
- 在卖淫被抓的情况下，警察在特定条件下有权利依法检查手机以收集与案件相关的证据，但通常不会随意监控手机。
- 如果您或他人遇到此类情况，建议保持冷静并配合警方的调查工作。同时，了解自己的权利并寻求必要的法律援助以保护自己的合法权益。
- 作为公民，我们应遵守法律法规，不参与违法行为，以维护个人的法律安全和道德底线。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。