抓嫖娼时，警察有权依法检查手机。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》和《治安管理处罚法》等相关法律规定，警察在进行案件调查或执行公务时，有权采取一系列的调查措施，这其中包括检查手机。这是因为手机可能包含与嫖娼案件直接相关的证据，如通话记录、短信、支付记录、聊天记录等，这些对于全面查明案情、确保法律公正执行具有重要作用。

2. 程序要求：

   • 警察在检查手机时，必须遵循严格的法定程序，这通常包括出具相关法律文书，如检查证，并由两名以上执法人员共同执行检查。
   • 检查过程应详细记录，确保程序的合法性、公正性和透明度。
   • 对于检查中获取的与案件无关的个人隐私信息，警察有保密义务，不得随意泄露或用于其他非法目的。

3. 隐私权与合法权益：

   • 尽管个人隐私受法律保护，但在涉及违法犯罪的情况下，为了案件的侦办和法律的正确实施，隐私权需要受到一定程度的合理限制。
   • 被检查者在接受检查时，有权了解自己的权利，并有权对非法检查行为提出异议。
   • 如果警察未依法定程序检查手机或侵犯了被检查者的合法权益，被检查者有权向相关部门反映或寻求法律援助。

综上所述，警察在抓嫖娼时有权检查手机，但必须严格遵守法定程序，确保不侵犯被检查者的合法权益。我建议，在面对警察检查时，应积极配合，同时也要注意观察警察是否依法行事，确保自己的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。