针对您提出的“同居伴侣对方重病三无（无收入、无低保、无劳动能力）且对方不想管了”的情况，虽然同居关系在法律上并不等同于婚姻关系，但我们可以从类似婚姻关系的处理方式中寻找一些可行的建议，并结合实际情况给出以下解答：
一、法律途径（尽管同居关系不直接受婚姻法保护，但可参考相关法律原则）
尝试协商或调解：
- 虽然同居伴侣之间没有法定的扶养义务，但基于人道主义和道德责任，您可以尝试与对方进行协商，或者邀请双方的共同朋友、家人或社区工作人员作为第三方进行调解，看是否能促使对方承担起一定的照顾和经济支持责任。
了解并参考相关法律原则：
- 在某些情况下，如果同居关系持续时间较长，且双方共同生活、经济混同，法院在处理相关纠纷时可能会参考婚姻法的原则，如公平、公正和照顾弱势方的原则。但这并非法定权利，而是法院的自由裁量权范围。
注意遗弃行为的法律后果：
- 如果对方的行为构成遗弃（即明知您重病且无独立生活能力，却故意逃避照顾责任，导致您生命健康受到严重威胁或造成严重后果），虽然这主要针对具有法定扶养义务的关系（如婚姻关系），但对方的行为在道德上应受到谴责，且在极端情况下，如果其行为触犯了刑法中的相关规定（如虐待罪或故意伤害罪等，具体需根据行为性质判断），您或您的家人可以向公安机关报案。
二、寻求社会支持
向基层组织求助：
- 您可以向所在社区的居民委员会或村民委员会反映情况，请求他们出面调解或提供帮助。这些基层组织了解当地居民的情况，能够发挥一定的协调作用。
申请社会救助：
- 医疗救助：根据您所在地的医疗救助政策，向相关部门申请医疗救助。许多地方对患有重大疾病且家庭经济困难的人员给予一定比例的医疗费用报销或补助。
- 临时救助：如果因患病陷入临时性生活困难，可以申请临时救助。临时救助可以为您提供一定的资金或物资援助，帮助您度过难关。
- 低保申请：尽管您目前无低保，但如果您的经济状况符合当地低保标准，可以尝试向相关部门申请低保，以获得基本的生活保障。
寻求慈善组织或公益机构的帮助：
- 许多慈善组织或公益机构会为重病患者提供医疗援助、生活补助或心理支持等。您可以主动联系这些机构，了解他们的援助项目和申请流程。
三、加强沟通协商与自我保护
明确沟通意图：
- 在与对方沟通时，要明确表达您的需求和困境，以及您希望对方能够提供的帮助。同时，也要倾听对方的想法和顾虑，尝试找到双方都能接受的解决方案。
保护自身权益：
- 在沟通过程中，要注意保留相关证据（如聊天记录、通话录音等），以备不时之需。如果对方的行为严重侵犯了您的权益，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
寻求心理支持：
- 面对重病和对方的冷漠态度，您可能会感到无助和绝望。此时，寻求心理支持非常重要。您可以与家人、朋友或专业心理咨询师倾诉您的感受，获得情感上的支持和安慰。
四、考虑未来规划
制定长期照顾计划：
- 鉴于您目前的状况，制定一个长期的照顾计划是非常必要的。这可以包括寻求长期护理服务、安排亲友轮流照顾或考虑入住养老院等。
财务规划：
- 评估您的财务状况，制定一个合理的财务规划。这可以包括申请医疗救助、临时救助或低保等社会救助项目，以及考虑出售不必要的资产或寻求其他经济来源等。
总之，面对同居伴侣重病且对方不想管的情况，您需要积极寻求法律、社会和心理等多方面的支持。同时，也要加强自我保护意识，明确自己的权益和需求，并尝试与对方进行沟通协商以找到解决方案。希望这些建议能对您有所帮助。