核心结论：在第一次分居期间一方重病没人管，可从家庭伦理道德、法律义务履行、寻求外部帮助三个角度来处理，具体如下：

1. 家庭伦理道德层面

   • 尝试沟通：分居并不意味着完全切断夫妻之间的情感联系和责任。从家庭伦理道德的角度出发，另一方在得知对方重病无人照料时，应主动与患病方进行沟通。可以表达关心和担忧，询问病情和治疗情况，尝试化解分居期间的矛盾和隔阂。例如，通过电话、短信或者面对面交流的方式，诚恳地表达自己的态度，看是否能够重新建立起相互照顾的关系。
   • 寻求亲友协助：如果双方直接沟通存在困难，可以寻求共同亲友的帮助。亲友可以在中间起到调解和沟通的作用，向另一方传达患病方的困境和需求，促使另一方回心转意，承担起照顾的责任。比如，邀请双方都比较信任的长辈或者关系较好的朋友出面，组织一次家庭会议，共同商讨如何解决患病方的照顾问题。

2. 法律义务履行层面

   • 明确夫妻扶养义务：根据我国法律规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这种义务不因分居而消除。当一方重病无人管时，另一方有责任在经济上提供支持，如支付医疗费用、生活费用等；在生活上给予照顾，如陪伴就医、护理等。如果另一方拒绝履行扶养义务，患病方可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 收集证据：患病方需要收集能够证明自己重病且另一方未履行扶养义务的证据。证据可以包括医院的诊断证明、病历、医疗费用发票，以及能够证明另一方知晓病情但未采取行动的聊天记录、证人证言等。这些证据将在后续可能的法律诉讼中起到关键作用。
   • 提起诉讼：患病方可以向法院提起诉讼，要求另一方履行扶养义务。法院会根据具体情况判决另一方支付相应的扶养费用，并责令其履行照顾义务。如果另一方拒不执行法院判决，法院可以采取强制执行措施，如冻结其银行账户、查封财产等。

3. 寻求外部帮助层面

   • 联系社区或居委会：社区或居委会作为基层组织，有责任关注居民的生活状况和困难。患病方可以联系所在社区或居委会，向他们说明自己的情况，请求他们提供帮助。社区或居委会可以协调志愿者或者安排工作人员对患病方进行照顾，同时也可以与另一方进行沟通，劝导其履行扶养义务。
   • 申请社会救助：如果患病方经济困难，无法承担医疗费用和生活费用，可以向当地的社会救助部门申请救助。社会救助部门会根据相关政策和规定，为患病方提供医疗救助、临时救助等，帮助其度过难关。

在处理这类问题时，要综合考虑各种因素，尽量通过协商和沟通解决问题。如果无法协商解决，要及时运用法律武器维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭法律方面的问题，可以直接向我咨询。