在面对二婚家庭中一方重病而另一方不愿承担照顾责任的情况时，这确实是一个复杂且敏感的问题。首先，我们要明确的是，无论是初婚还是二婚，夫妻之间都存在相互扶养的法律责任。当一方生病时，另一方有义务提供必要的照顾和支持，包括支付医疗费用等。

针对这种情况，以下是一些建议来帮助您应对：

1. 沟通是关键：

   • 首先尝试与不愿承担责任的配偶进行坦诚的沟通。
   • 阐明夫妻间的扶养义务以及法律对此的规定。
   • 表达自己对配偶的关心和对家庭未来的担忧。
   • 尝试理解对方不愿承担责任的原因，看是否有误解或困难需要解决。

2. 寻求第三方协助：

   • 如果沟通无果，可以考虑寻求人民调解委员会或类似机构的帮助进行调解。
   • 第三方调解可以提供更客观的意见和建议，帮助双方找到共同点。
   • 调解过程中，可以明确各自的责任和义务，以及制定具体的照顾计划。

3. 法律途径：

   • 如果调解仍然无法解决问题，患病方有权向法院提起诉讼。
   • 法院会根据实际情况判决另一方履行扶养义务，包括支付医疗费用等。
   • 如果判决得到支持但对方仍不执行，可以申请强制执行来保障权益。

4. 考虑其他支持：

   • 除了法律途径外，还可以考虑寻求社会支持，如亲朋好友的帮助、社区资源等。
   • 了解是否有相关的社会福利或援助项目可以提供帮助。

5. 关注心理健康：

   • 在处理这个问题的过程中，不要忽视自己的心理健康。
   • 可以寻求心理咨询或支持，帮助自己应对压力和焦虑。

最后，我想强调的是，无论选择哪种方式来解决这个问题，都需要保持冷静和理性。同时，也要考虑到患病方的感受和需要，确保他们得到必要的照顾和支持。如果情况严重到涉及法律责任，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。