结论：女方若想起诉两岁亲生小孩的父亲，通常可基于确认亲子关系及主张抚养相关权利来起诉，常见的是提起确认亲子关系之诉以及抚养费给付之诉。下面为你详细阐述：
确认亲子关系之诉
- 法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。在女方婚外生子的情况下，若男方否认与孩子的亲子关系，女方作为母亲，为了明确孩子的生物学父亲，保障孩子的合法权益，可以向法院提起确认亲子关系之诉。
- 起诉条件
- 女方需要有初步证据证明男方可能是孩子的生物学父亲，例如双方在孩子出生前有过亲密关系、男方曾承认与孩子的关系等。这些证据可以是证人证言、聊天记录、录音录像等。
- 要有明确的被告，即被怀疑是孩子生物学父亲的男方。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由，比如请求法院确认男方与孩子之间存在亲子关系。
- 诉讼流程
- 女方需要撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容，并收集相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以立案。
- 立案后，法院会安排开庭审理，在庭审过程中，双方可以陈述自己的观点和意见，出示证据，进行质证和辩论。
- 法院会根据庭审情况和相关证据作出判决，确认或者否认男方与孩子之间的亲子关系。
抚养费给付之诉
- 法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。所以，女方作为孩子的母亲，若男方不直接抚养孩子，有权要求男方支付抚养费。
- 起诉条件
- 已经确认男方与孩子之间存在亲子关系，这是主张抚养费的前提条件。
- 男方有抚养能力但不履行抚养义务，例如男方有稳定的工作和收入，却拒绝支付孩子的抚养费用。
- 有明确的被告和具体的诉讼请求，比如请求法院判决男方每月支付一定金额的抚养费，直至孩子年满十八周岁或能独立生活为止。
- 诉讼流程
- 同样需要撰写起诉状，准备相关证据材料，如亲子关系鉴定报告、孩子的生活费用支出凭证、男方的收入证明等。
- 向有管辖权的法院提交材料，法院审查立案后安排开庭。
- 庭审中，双方围绕抚养费的数额、支付方式等问题进行举证、质证和辩论。
- 法院会根据孩子的实际需要、男方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决男方支付相应的抚养费。
注意事项：在整个诉讼过程中，女方要注意证据的收集和保存，确保证据的真实性、合法性和关联性。同时，要遵守诉讼程序和法律规定，积极配合法院的审理工作。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。